Gibt es quadratische Gleichungen, die keine Lösungen haben?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

"Natürlich" gibt es die, z.B.:

x ² + 1 = 0

oder auch

-x ² - 1 = 0

Die Lösungen einer quadratischen Gleichung sind deren Nullstellen, also die Stellen, an denen die dem Gleichungsterm (hier: x ² + 1 ) entsprechende Parabel die x-Achse schneidet.

Nun gibt es aber natürlich auch solche Parabeln, die vollständig ober- oder unterhalb der x-Achse liegen, die die x-Achse also nicht schneiden. Und genau die zu diesen Parabeln gehörenden quadratischen Gleichungen haben keine reelle Lösung.

na klar... z.B. wenn du die nullstellen einer parabel berechnen willst, welche um 1 nach oben verschoben ist. Diese gibt es nämlich nicht.

x² + 1 = 0 hat keine reellen Lösungen, da für x als lösung wurzel(-1) rauskommt

moreblack 20.09.2012, 16:12

ich korrigiere: es kommt +/- wurzel(-1) raus

0

Alle Quadratischen Gleichungen haben mindestens 2 Lösungen, wobei DoppelNullstellen als 2 Lösungen gelten. Die Frage ist: haben sie alleeine reelle Lösung?

Wie moreblack schon schrieb besitzt die Gleichung X^2+1=0 keine Reelle Lösung, allerdings besitzt sie eine Lösung im Komplexen.

Andy4u 20.09.2012, 16:29

X^2+1=0 würde bedeuten: X^2 =-1 Es gibt wie schon gesagt keine reele Zahl die Quadriert Minus 1 Ergibt Denn (-1)*(-1) = +1... aber es gibt sehr wohl komplexe Zahlen. Deren Quadrat ist dann eine positive reele zahl

0

Was möchtest Du wissen?