Gibt es einen begriff für die Zahl 1-0,9999999999999999999999(Periode)?

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11 Antworten

Ganz einfach: Null
1 = 0,9999999999...
Mehr ist es nicht.
Denn zwischen den zwei Zahlen liegt eine Differenz von 1/oo, weil es aber sonst mit den Perioden nicht aufginge, hat man es so festgelegt.
Ich hoffe, ich könnte dir helfen.
LG Willibergi

Ich denke du hast dich etwas unglücklich ausgedrückt und meinst eigentlich eine Zahl die größer ist als 0, dennoch kleiner als jede positive reelle Zahl ist.

Prinzipiell gilt:
1 = 0,9999...
Das ist äquivalent zu 0 = 1-0,9999...
Also die Antwort auf die Frage, wie du sie gestellt hast, ist tatsächlich 0.
Ich denke aber du meinst eine sog. "Infinitesimalzahl".
Dafür empfehle ich dir folgenden Wikipedia-Artikel:
https://de.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalzahl

LG

Kommentar von RoiEX
17.03.2016, 17:54

Genau das habe ich gemeint.

Danke für die Antwort.

1

Was du mit Dezimalen nicht schreiben kannst, gelingt völlig leicht mit Brüchen. Es gilt
   _                              _
0,1 = 1/9           und 0,9   = 9/9

1 - 9/9 = 0

Dass diese Brüche OK sind, merkst du, wenn du 1/9 dividierst.

1 ist eine natürliche Zahl und 0,Periode 9 eine irrationale Zahl.

Das Ergebnis ist 0.

Kommentar von Roach5
17.03.2016, 17:46

0.9(Periode) ist nicht irrational.

2

Ja. 0 (Null).

Die Frage lautet ja im Grunde, was 0,[periode]9 ist, denn wenn man das weiß, beantwortet sich a von selbst, was 1-0,[periode]9 ist,

Nun, 0,[periode]9 = 1, folglich:

1 - 0,[periode]9 = 1 - 1 = 0

Die Frage nach 0,[periode]9  wurde schon sehr oft gestellt. Einfach aufs Themen-Tag "Periode 9>" klicken.

Ich würde es so schreiben : *lim x* wenn *x→0* und *x>0*.

Meinst Du 1 - 0,Periode9? Das ist 0, weil 1 und  0,9Periode gleich sind.

Also nein...

Kommentar von Roach5
17.03.2016, 17:47

Doch, 0. Das ist der Begriff für die Zahl, denn wenn 1 = 0.9(Periode) [Was leicht zu zeigen ist], dann gilt offensichtlich 1 - 0.9(Periode) = 0.

0

Der Begriff heisst "null". Lässt sich recht einfach beweisen.

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