Gibt es eine Obergrenze der Teilermenge von Natürlichen Zahlen?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Nein - da es unendlich natürliche Zahlen gibt, gibt es keine Obergrenze.

Die Teilermenge einer natürlichen Zahl enthält immer mindestens zwei Elemente: Die 1 und die Zahl.

Die Zahl selbst ist allerdings in keiner vorherigen Teilermenge vorhanden.

Es gibt also, da es unendlich viele Zahlen gibt, auch eine Zahl, die (theoretisch) durch alle natürlichen Zahlen teilbar wäre: Unendlich.

1*2*3*4*5*6*...*n = ∞

Ein Produkt ist immer durch alle möglichen Faktoren teilbar; da hier das Produkt aller natürlichen Zahlen dargestellt wird, ist das Endprodukt durch alle diese teilbar, die Teilermenge enthält also unendlich viele Elemente.

Beachte aber, dass ∞ keine reelle Zahl ist!

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hallo,

eine Obergrenze gibt es nicht. Du brauchst eine natürliche Zahl n nur mit (n+1) zu multiplizieren, dann hat n*(n+1) einen Teiler, den bis dahin noch keine Zahl von 1 bis n besaß.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

oder kann man für jede Natürliche Zahl eine andere Zahl finden, deren Anzahl von Teilern Größer ist als diese.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Willibergi
18.06.2016, 15:49

Ja. ^^

LG Willibergi

1

Was möchtest Du wissen?