Gibt es eine Formel für perfekte Zahlen?

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Keine explizite Formel, aber ein Algorithmus:

Select[Range[9000], DivisorSigma[1, #]== 2*# &]

Interpreter, der diesen Code interpretieren kann ist z.B.

wolframalpha.com

Mehr zu DivisorSigma unter

http://functions.wolfram.com/NumberTheoryFunctions/DivisorSigma/02/

Dieser Algorithmus ist sehr langsam und absolut ungeeignet, um

A000396(14) {366 Stellen} zu berechnen.

Ich würde sagen, im Wikiartikel über vollkommene Zahlen steht eine ganze Menge zu lesen.

2^(p−1) * (2^p − 1) für eine Primzahl p.

-wikipedia


Nicht ganz. Du hast nicht genau gelesen. Schon der Test mit WolframAlpha ergibt 

table 2^(Prime(n)−1) * (2^Prime(n) − 1),n=1...6

Die Folge

6 | 28 | 496 | 8128 | 2096128 | 33550336

und damit ein falsches A000396(5) !!

Dein Algorithmus ist für die Folge

https://oeis.org/A060286

die auch Pseudo-vollkommene Zahlen enthält.

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