Gibt es das Spatprodukt auch im |R^4?

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2 Antworten

Kreuzprodukt und Spatprodukt gibt es nur im ℝ³.

kepfIe 21.01.2016, 23:08

Das Kreuzproukt lässt sich auf den R^n erweitern.

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Volens 21.01.2016, 23:22
@kepfIe

Das ist richtig, ist aber eine Definitionssache. Man kann ein allgemeines Vektorprodukt definieren, bei dem dann allerdings für den ℝ³ zusätzliche Annahmen getroffen werden müssen.
Das "normale" Vektorprodukt wäre dann ein Spezialfall.

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Ja, mit dem Betrag der Determinante der n Vektoren berechnest du das Volumen eines n-Parallelotops. Nein, das Ding heißt dann nicht Spatprodukt.

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