Gibt es das Spatprodukt auch im |R^4?
Das Spatprodukt mit 3 Vektoren berechne ich ja quasi mit der Determinante die ich als Betrag setze. Das ist dann mein Volumen.
Wenn ich nun 4 Vektoren habe und davon die Determinante berechne und diese in Betrag setze, habe ich dann das Volumen der 4 Vektoren?
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Mathematik, Mathe
Kreuzprodukt und Spatprodukt gibt es nur im ℝ³.
Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Ja, mit dem Betrag der Determinante der n Vektoren berechnest du das Volumen eines n-Parallelotops. Nein, das Ding heißt dann nicht Spatprodukt.
Das Kreuzproukt lässt sich auf den R^n erweitern.