Gibt ( a + 1/3 ) : ( a - 1/3 ) = 9a + 3 : 9a - 3?

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3 Antworten

Nicht im allgemeinen. (nur für a = 8/21 + 1/42 √130 und a = 8/21 - 1/42 √130)

Wenn du auf der rechten Seite der Gleichung zwei Klammerpaare einfügst, gilt sie allerdings für alle a außer 1/3 (für das die Terme der Gleichung nicht definiert sind).


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Setze eine Beispielzahl ein und rechne nach: 
z.B. a = 5, und dann gibst du das einfach in den Taschenrechner ein

( 5 + 1/3 ) : (5 - 1/3 ) = 9*5 + 3 : 9*5 -3

Und wenn du ganz sicher sein willst, dass es kein dummer Zufall ist, dass ggf. das richtige rauskommt, was durchaus sein kann, machst du das zwei mal mit zwei verschiedenen Zahlen, am besten irgendwelche Krummen:

Also eher sowas wie 7,3 und nicht sowas wie 0; 1, weil da kann sich das viel eher um einen Zufall handeln, wenn das richtige rauskommt. 

MfG

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Nein, nur für bestimmte a.

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Kommentar von YStoll
11.04.2016, 18:35

Das wird durch Umformen der Gleichung schnell sichtbar.

( a + 1/3 ) : ( a - 1/3 ) = 9a + 3 : 9a - 3   | * (a-1/3)

a + 1/3 = 9a² + 1/3 - 3a - 3a - 1/9a + 1 = 9a² - 6a + 4/3 - 1/9a

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