ggT und kgV Rätsel?
Aufgabebstellung:
Ein altes Eisenrohr wird in eine Anzahl Dtocke von je 36cm Länge geschnitten. Würde man das Rohr in lauter 28cm lange Stöcke zersägen, gäbe es 2 Stücke mehr. Welche Länge hat das Eisenrohr ?
Grundsätzlich habe ich die Aufgabe richtig gelöst. Ich habe das kgV von 28 und 36 berechnet und kam auf 252, was auch die Lösung dieser Aufgabe ist.
Ich kam auf die Lösung, ohne zu die Angabe berücksichtigen, dass es noch 2 Stücke mehr gäbe, wäre das Rohr in 28cm Stücke zersägt.
Das verwirrt mich sehr. Würde mich freuen wenn mir jemand weiter helfen könnte :)
4 Antworten
was wäre , wenn die aufgabe so lautete
wie oben , aber <<<gäbe es 4 Stücke mehr<<<
da würde man doch auch über das kgV gehen , müßte nur feststellen , daß 252 nicht , dafür aber 504 die Lösung sein muß , weil die Probe bei 252 nur 2 Stücke mehr ergäbe.
Daher sind die 2 Stücke mehr nicht anderes , um 252 als tatsächliche Lösung zu verifizieren.
Doch, hast du indem du richtig angenommen hast, dass es sich bei 28 und 36 um ganzzahle Teiler der Lösung handelt. Wäre das nicht der Fall, könnten keine ganzen Stücke heraus kommen sondern es müsste ein Stück kürzer sein.
Die "2" ist für die Lösung 252 notwendig. Dadurch wird sie eindeutig. Ansonsten wären auch z.B. 504 oder 1008 mögliche Lösungen.
Ich würde das wie folgt lösen:
x = Gesamtlänge, y = Anzahl der 36cm Stücke, y + 2 = Anzahl der 28cm Stücke
x = 36y
x = 28(y + 2)
___________
36y = 28(y + 2)
36y = 28y + 56
y = 7
x = 252