Gewinnfunktion und extremwerte wozu g' und wozu g''?

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3 Antworten

Deine Gewinnfunktion sagt dir wieviel Gewinn du bei x machst. Die erste Ableitung sagt dir wie stark der Gewinn im Punkt x steigt. Setzt du die erste Ableitung = 0, so findest du den Punkt x (die Stückzahl x), die dir den maximalen Gewinn bringt. Setzt du die zweite Ableitung 0, so kannst du den Punkt mit der maximalen Gewinnsteigerung ausrechnen.

Hilft das?

Kommentar von blubby22
08.07.2016, 11:41

Ja danke ;)

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G ist die Gewinnfunktion
G' ist die Änderungsrate der Gewinnfunkion. Ändert sie sich nicht, spielt die Änderungsrate der Änderungsrate eine Rolle.
G'' ist die Änderungsrate der Änderungsrate. Sie bestimmt wie schnell der Gewinn zu- oder abnimmt. Ist sie größer als 0, wird die Gewinnzunahme schneller. Ist sie kleiner als 0, wird die Gewinnabnahme schneller.

Kommentar von Suboptimierer
07.07.2016, 14:50

Stimmt (@Pucky99). Kleines g bedeutet Gewinn pro Stück.

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g'(x) ist die erste Ableitung der Stückgewinnfunktion g''(x) die zweite.

G'(x) wäre die erste Ableitung der Gewinnfuntion und G''(x) die zweite

Kommentar von Pucky99
07.07.2016, 13:26

Zum warum man das macht ist folgendes zu sagen. Die 1. Ableitung einer Funktion beschreibt die Steigung der Funktion. Extrempunkte haben die Steigung Null. Daher befinden sich die Extrempunkte dort wo G(x)=0 ist. Mit der zweiten Ableitung wird die Krümmung beschrieben. In den Wendepunten ist diese 0. Ist die Krümmung in einem Extrempunkt negativ so handelt es sich um einen Hochpunkt ist sie postiv um einen Tiefpunkt. Sind sowohl Krümmung als auch Steigung 0 ist es ein Sattelpunkt.

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