Gesetzesformulierung

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Liebe/r YoshiPower64,

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Fred vom gutefrage.net-Support

3 Antworten

herausgefunden (z.B. 2 hoch 4 = 4 hoch 2 oder 3 hoch 6 = 27 hoch 2),

Sehr gut beobachtet!

aber wie könnte ich das den mathematisch formulieren.

Schau dir einfach nochmal etwas genauer an, was du da gemacht hast. Nehemn wir mal das Beispiel mit der 27 (°="hoch"):

3^6 = 27^2

Damit ein Gesetz daraus wird, solltest du die 27 auch als 3er-Potenz schreiben: 27=3^3. Eingesetzt in deine obige Gleichung ergibt das:

3^6 = (3^3)^2

Und die 6 kannst du in Faktoren zerlegen: 6=3·2. Siehst du nun, wie du dein Gesetz formulieren könntest?

Ach daraus kommt wieder das Gesetz wenn man eine Potenz potenziert? Danke für den Rat. Okay, das wird nun wieder zu beschreiben sein als vielleicht gedacht habe. Und ich werde in Zukunft andere Fragen stellen.

Wenn eine Potenz potenziert wird, dann werden die Exponenten miteinander multipliziert.

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@YoshiPower64

Ach daraus kommt wieder das Gesetz wenn man eine Potenz potenziert?

Genau das.

Und ich werde in Zukunft andere Fragen stellen.

Deine Frage war schon ok. Bei Mathefragen sind die Reaktionen des Support mitunter nicht nachvollziehbar. Hängt wohl davon ab, welcher Mitarbeiter gerade Dienst hat.

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@notizhelge

dem kann ich nur zustimmen. verständnisfragen sind mir (und den andern mathe-leuten hier) viel lieber als die üblichen fragen wie "ist die gleichung so richtig gelöst"

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zu deiner konkreten frage hat notizhelge schon alles wichtige gesagt. ich liste dir hier nochmal alle wichtigen potenzgesetze:

a^0=1
a^b * a^c = a^(b+c)
a^b / a^c = a^(b-c)
(a^b)^c = a^(b * c)
(a * b)^c = a^c * b^c

eine vollständige übersicht findest du unter http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze

Ich danke auch dir für deine Antwort. Die anderen Gesetze kannte ich ja bereits schon. Es ging jetzt hier noch um das eine. Aber danke, dass du mir die Übersicht gegeben hast, da kann ich mein Lexikon besser vervollständigen.

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ZB: 3^10 =3^(2*5) = (3^2)^5=9^5....

Bei den anderen genauso. (x^b)^a = x^(b mal a) =x^(a mal b) =(x^a)^b....

Das hängt stark mit den Rechenregeln für Produkte zusammen (Produkt im Exponenten im Speziellen)

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