Geschwindigkeit Kreisbewegung, v=–ω·r?

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Hallo unnamedgirl0,

das Vorzeichen hat etwas mit Richtungen zu tun. Wenn mit v das Tempo, der Betrag einer Geschwindigkeit v› (Geschwindigkeit ist eine Vektorgröße, eine Größe mit Richtung), gemeint ist, kann es natürlich nicht negativ sein, denn langsamer als Stillstand geht ja nicht.

Wir gehen in diesem Fall mal von 2D aus.

Mit v könnte aber auch die Komponente der Geschwindigkeit v› in eine bestimmte Richtung gemeint sein, z.B. nach Osten. Mit –v wäre in diesem Fall eine gleich schnelle Bewegung nach Westen gemeint.

Das vermute ich in diesem Fall aber nicht. Er könnte ich mir denken, dass v positiv ist, aber die Winkelgeschwindigkeit ω kann negativ sein, je nachdem, ob die Drehung gegen oder im Uhrzeigersinn erfolgt.

Außerdem muss v› tangential sein, d.h. es darf keine Bewegung vom Drehpunkt weg oder zu ihm hin geben. Sonst ist die Gleichung unvollständig. Bei einer Kreisbewegung ist das aber gegeben.

So eine Fallunterscheidung ist natürlich unschön. Man kann jedoch statt r auch

r› = (x|y) bzw. (x
y)

schreiben, was Du Dir als Pfeil vom Drehpunkt aus vorstellen kannst, und ω̂ als Matrix

(0 -ω
ω 0)

auffassen. Wenn man eine solche Matrix mit einem Vektor wie r› multipliziert, kommt der Vektor v› heraus, der zu r› senkrecht ist und automatisch in die richtige Richtung zeigt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Eine negative Strecke / Geschwindigkeit / Winkelgeschwindigkeit ist in Gegenrichtung zu der Größe mit positivem Vorzeichen.

Solange in der Versuchsanordnung nur eine Richtung vorkommt, kann man das Vorzeichen ignorieren. Ansonsten muss man eine Richtung als positiv definieren, die Gegenrichtung ist dann automatisch negativ.

Für Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung ist dabei die gleiche Richtung als positiv anzusehen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

In einem üblichen kartesischen KoordinatenSystem ist v = omega kreuz r. Alle drei Größen sind Vektoren.

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