Geschossgeschwindigkeit / -Energie?

5 Antworten

h= 30m 

m= 80g  

delta t = 5-8 s

E= m*g*h   (Lageenergie)

----> E= 0,08kg *9,81m/s² *30m = ca. 23,536 J 

-----> 0J  <  E(kin) < ca. 23,536 J  (für h(0) ≠ 0m )

Jetzt müsste man eigentlich noch wissen, von welcher Höhe aus das Geschoss gestartet ist, da die Differenz der Lage-Energie der kinetischen Energie des Objektes entsprechen würde. 

E(kin) = delta E(h) =  m*g ( 30m - h(0)) 

E(kin) = 1/2 *mv² = m*g ( 30m - h(0)) II *1/m 

1/2 *v² = g ( 30m - h(0))  II *2

 v² = 2*g ( 30m - h(0))  II (...)^1/2 = Quadratwurzel

v(0) = [ 2*g ( 30m - h(0)) ]^(1/2)

Dabei müsste dann auch noch folgendes Kriterium erfüllt werden: 

Integral (von 0s bis 5-8s) [v(t)dt] = 2*30m - h(0) 

Dabei hätte die Funktion folgende Gestalt:

v(t) = -g*t + v(0) = -g*t +  [ 2*g ( 30m - h(0)) ]^(1/2)

Integriert man dies, erhält man die Funktion für die in einer Zeit t zurückgelegten Strecke: 

s(t) = Integral [ v(t)dt ] 

s(t) = -0,5*g*t² + t*  [ 2*g ( 30m - h(0)) ]^(1/2) + h(0)

Setzen wir das nun in obige Annahme ein, so erhalten wir: 

Integral (von 0s bis 5-8s) [v(t)dt] = s(5s-8s) - s(0) 

---> = -0,5*g*t² + t*  [ 2*g ( 30m - h(0)) ]^(1/2) + h(0) -h(0)

= -0,5*g*t² + t*  [ 2*g ( 30m - h(0)) ]^(1/2) 

Das heißt, du musst zu guter letzt noch die Höhe h(0) angeben von dem aus die Kugel gestartet ist (das Geschoss). Dann wäre die Austrittsgeschwindigkeit:

v(0) = [ 2*g ( 30m - h(0)) ]^(1/2) ;

und die kinetische Energie:

E(kin) = m*g ( 30m - h(0)) = 1/2 *mv(0)²

Wenn die höhe des Schützen vernachlässigt werden kann, dann wissen wir, auf maximaler höhe, ist maximale Potentielle Energie(Epot) und die Kinetische Energie(Ekin) ist 0! D.h.:

Epot=m*g*h=0,08kg*9,81m/s^2*30m= 23,544J

schlägt die kugel auf, so ist die maxale Ekin erreicht und Epot ist 0, so lässt sich die geschwindigkeit berechnen! Dabei gilt, aufschlagsgeschwindigkeit=austrittsgeschwindigkeit wenn der luftwiederstand vernachlässigt werden kann! 

Ekin=1/2*m*v^2 /*2/m

→ 2*Ekin/m=v^2

→v=(2*23,544J/0,08kg)^0,5  (wurzel als potenz ausgedrückt)

v=24,26 m/s

Da du die höhe des schützen nicht erwähnt hast, nehme ich an sie sei unwichtig! Ist sie es doch, so musst du sie von der max. Höhe abziehen und die gleiche rechnung machen, so würdest du die austrittsgeschwindigkeit berechnen aber achtung!!!!! In dem fall wäre die austrittsgeschwindigkeit nicht gleich der aufschlagsgeschwindigkeit, dafür rechnest du wieder mit der max. Höhe ohne den schützen abzuziehen! 

hi

also wenn die 30meter stimmen dann kommt das geschoss mit 87 km/h auf dem boden auf. ohne grossen luftwiederstand.

kannst hier auch nachrechnen wenn du willst... wenn du eine Einheit einsetzt recht das und den rest rechnet es dir automatisch aus.

http://rechen-fuchs.de/freier-fall-weg-zeit-und-geschwindigkeit-berechnen/

Gruss Michi ;-)

ICh brauch aber die Austrittsgeschwindigkeit, mit der das geschoss aus dem lauf kommt

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@Kother

Es ist ein senkrechter wurf, dabei ist aufschlagsgeschwindigkeit, genauso groß wie die austritsgeschwindigkeit, wenn der luftwiederstand vernachlässigbar ist! Deswegen sind freudenschüsse sehr gefährlich ;)

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