Gesamtkantenlänge, Oberfläche?

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2 Antworten

Gegeben: Höhe           h = 4 cm
               Kantenlänge k = 40 cm

Ihr sollt mal üben, mit den Formeln zu arbeiten und selber welche zu erstellen.

Als Beispiel die 14)

Kantenlänge einer quadratischen Säule: k = 8a + 4h
Oberfläche:                                         O = 2a² + 4ah

Das steht entweder in der Formelsammlung, oder du siehst dir eine quadratische Säule einmal an, z.B. einen quadratischeh Steintopf für Blumen.

Mit der ersten Formel beginnst du:    
da die gesamte Kantenlänge gegeben ist, aber auch die Höhe, machst du aus der Kantenlängenformel eine Bestimmungsgleichung.

                                                               8a + 4 * 4 = 40    |  -16
                                                               8a            = 24    |  /8
                                                                 a            =  3

Die Seite des Quadrats ist also    3 cm.

Damit gehst du jetzt in die Oberflächenformel:

                                                                O = 2 * 3² + 4 * 3 * 4
                                                                O = 18      +  48
                                                                O = 66 cm²

Das Ganze nennt man Äquivalenzumformung.
Wichtig für deine Klassenstufe!

Hier wird sicher niemand deine Hausaufgaben machen.

Bei der 14. weist du wie lang eine Kante ist. Jetzt kannst du ausrechnen welche Längen die 4 Außenkanten besitzen. Dann ziehst du dass von der Gesamtlänge 40cm ab und nun weist du wie lange jede Kante an der Säule ist. Das ganze musst du jetzt nur noch in die Formel für den Flächeninhalt einsetzen.

Natürlich musst du bei der 17. selbst messen

bakic 01.07.2017, 22:37

Ja stimmt, man kann ja von der Höhe ausgehen. Dankesehr'

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