Gesamte Beschleunigung des Systems (Bild) gesucht?

 - (Mathe, Mathematik, Physik)

3 Antworten

Es reicht hier eine ganz einfache energetische Betrachtung:

1)

Die kinetische Gesamtenergie Wkin setzt sich aus einem translatorischen und einem rotatorischen Anteil zusammen:

Wkin = Mv²/2 + I1/2 * v²/R² + I2/2*v²/R²

Hier wird gleich ω=v/R gesetzt

M...Gesamtmasse

I1, I2...Massenträgheitsmomente der Räder

Zusammengefasst:

Wkin = M' * v²/2

mit der Ersatzmasse

M' = M+ I1/R²+I2/r²

2)

Die Potenzielle Energie Wpot nimmt bei Weiterbewegung des Wagens um ds entlang der schiefen Ebene ab um

dWpot = M g sin α * ds

3)

Der Abnahme potenzieller Energie steht die Zunahme der kinetischen Energie gegenüber, also ist

dWkin = dWpot

dWkin = dWkin/dv * dv = v*M' dv = M g sin α * ds

Jetzt brauchen wir nur durch dt zu dividieren und sind fertig:

v*M' dv/dt = M g sin α * ds/dt

v*M' * a = M g sin α * v

M' * a = M g sin α

a = (M/M') * g * sin α

Die Sache ist komplex.

Ich nehme an, du willst die lineare Beschleunigung a des Systems entlang der Ebene bekommen?

  • Die Beschleunigung des Systems setzt sich aus der linearen Beschleunung a der beiden Massenschwerpunkte und der Rotationsbeschleunigung (alpha) der beiden Zylinder zusammen.
  • Linear: a = F / m (F ist die Hangabtriebskraft)
  • Rotation(en): alpha = M / J (Drehmoment durch Trägheitsmoment). M bekommst auch aus F.
  • Dann brauchst du den Zusammenhang von alpha und a: a = alpha * r
  • Und wenn du alles zusammenmixt, kommt dein a raus.

So sehr komplex auch wieder nicht....man kommt mit elementaren Überlegungen durch.

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@michiwien22

so ist es. und man muss das richtige vernachlässigen oder annehmen (wie du schreibst: z.b. kein schlupf; rollen, und nicht rutschen; stab masselos,...

wie und warum wolltest du eigentlich Ekin = f(v) aufstellen?

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Stell die Energie Erhaltung einfach auf.

..einfach..

mach mal - Schlagworte helfen nicht

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@Viktor1

Kinetische Energie als Funktion der Geschwindigkeit aufstellen wäre einmal der erste Schritt...Du darfst annehmen, dass die Räder ohne Schlupf abrollen.

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@Viktor1

Na glaubst du, dass du hier in einem mach mir die Hausuebungen forum bist? Jetzt hast du einen guten Tipp bekommen, was magst du denn noch?

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Die Person die hier gerade geantwortet hat war nicht der Fragensteller, welcher nämlich ich bin und ich verlange selbstverständlich nicht dass mir jemand meine Hausübung löst sonder einen Tipp gibt. Und dafür bedanke ich mich recht herzlich

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