Geradengleichungen aus zwei Punkten? BRAUCHE DRINGEND HILFE

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4 Antworten

1) Um von P nach Q zu kommen musst du eins nach rechts und eins nach oben (also Steigung 1). Gehst du noch 2 nach rechts musst du 2 nach oben, bist also bei (5|6) also liegt R nicht drauf.

2) Um von P nach Q zu kommen musst du zwei nach rechts und zwei nach unten (also Steigung -1). Gehst du noch 2 nach rechts musst du 2 nach unten, bist also bei (5|1) also liegt R drauf.

Du musst also nicht unbedingt Geradengleichungen aufstellen.

Pueppi007 22.06.2011, 20:53

Hast du gelesen, dass es um eine Mathearbeit geht? Da kann man schlecht sagen, "ich geh einen nach oben". Zudem lautet die Aufgabenstellung "ohne Zeichnen". Das was du machst ist zeichnen im Kopf...

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Deine Geradengleichung: (y - Py) / (x - Px) = (Ry - Py) / (Rx - Px) ( / ist ein Bruchstrich) also (y - 3) / (x - 2) = (7 - 3) / (5 - 2)

Jetzt prüfen wir ob der Punkt auf dieser Geraden liegt: y = Qy, x = Qx also (4 - 3)/ (3 - 2) = (7 - 3) / (5 - 2) ausrechen 1/1 = 4/3 Ergebnis 1= 1,333...

naja unsere mathematische Kenntnis aus der 1. Klasse sagt uns dass das wohl nicht stimmt der Punkt liegt nicht auf der Geraden Deine zweite Aufgabe ist ein Beispiel für einen Punkt der auf der Geraden liegt.

Die Gerade die durch die Punkte P (2 | 3) und R (5 | 7) geht ist:

(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

(y - 3) / (x - 2) = (7 - 3) / (5 - 2)

(y - 3) / (x - 2) = 4 / 3

über kreuz multiplizieren:

3 * (y - 3) = 4 * ( x - 2)

3y -9 = 4x - 8 | +9

3y = 4x + 1 | :3

y = 4/3 *x + 1/3

Jetzt um zu prüfen ob Punkt Q (3 | 4) auf dieser Geraden liegt muß die Gleichung für den Punkt Q stimmen:

4 = 4/3 * 3 + 1/3

4 = 4 + 1/3 (stimmt nicht, also liegt Q nicht auf der Geraden

Ich hoffe ich habe kein Rechenfehler!?

Klappt es jetzt daß Du b.) allein machst?

Damit Q auf der durch P und R gegebenen Geraden liegen muss gelten, dass die Steigung der Geraden PQ gleich der Steigung der Geraden QR ist

Die Steigung m1 von PQ ist:

m1 = ( yq- yp ) / ( xq - xp ) = (4 - 3 ) / ( 3 - 2 ) = 1 / 1 = 1

Die Steigung m2 von QR ist:

m2 = ( yr- yq ) / ( xr - xq ) = (7 - 4 ) / ( 5 - 3 ) = 3 / 2 = 1,5

m1 ist ungleich m2, also liegt Q nicht auf der Geraden durch PR.

Genauso kann man auch die zweite Aufgabe rechnen.

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