Gerade Tangente an Parabel?

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5 Antworten

Funktionen gleich setzen. Am Schnittpunkt schneiden sie sich. Dann kannst du an diesem Schnittpunkt die Tangente an die Parabel berechnen. Diese muss mit der vorgegebenen Tangente übereinstimmen.

Damit eine Gerade eine Tangente ist, muss sie zwei Eigenschaften erfüllen:

Sie muss mit der Parabel einen Schnittpunkt haben. (Genau genommen nur einen Berührpunkt, aber so direkt prüft man das in der Regel nicht)

Außerdem müssen die Steigungen der Gerade und der Parabel in diesem Schnittpunkt übereinstimmen.

doch die Diskriminante wird 0 wenn du richtig rechnest.

Honeymauus 08.05.2012, 20:41

hab aber schon tausend mal nachgerechnet :(

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schreib deinen Lösungsweg auf, dann kann man den Fehler suchen.

Honeymauus 08.05.2012, 20:49

D= b²-4 * a * c .. also D= (-0,5)² - 4 * 0,5 * (-2) = 4,25?

Gleichgesetzt hab ichs, da kommt der Schnittpunkt raus. Aber das reicht nicht.

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Melvissimo 08.05.2012, 20:53
@Honeymauus

Wo hast du diese Werte für a b und c her? Du brauchst doch eine Gleichung der Form

ax² + bx + c = 0. Nun hast du aber zunächst folgende:

0,5x² - 0,5x - 2 = 0,5x - 2,5

<=> 0,5x² - x + 0,5 = 0. Also:

a = 0,5; b = -1 und c = 0,5.

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gleichsetzen , dann ordnen

0,5x²-x+0,5=0 und b²-4ac=(-1)² - 4 * 0,5 * 0,5

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