Geometrisch-Degressive Abschreibung, wie geht das?

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2 Antworten

"geometrisch degressiv" heißt, dass jedes Jahr ein bestimmter %-Wert des Istwertes abgeschrieben wird - wenn also jährlich 10% abgeschrieben werden, bleiben 90% übrig (für die Berechnung musst du das nehmen was bleibt!) → W(x)=A·p^x

W(x) = Wert nach x Jahren; A=Anschaffungswert; p=Abschreibungsfaktor

Für dein Beispiel gilt also: A=40000; W(10)=4000 → einsetzen:

4000 = 40000·p¹⁰ ⇒ p=¹⁰√(0,1) → die prozentuelle Abschreibung/Jahr ist (1-p)·100

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Kommentar von StudentHN
16.10.2016, 15:28

Die Lösung ist definitiv nicht richtig. Es wird nach Prozent gefragt. 

Rein logisch vermuten würe ich vielleicht sowas in der Art "Der Wert eines Autos sinkt pro Jahr um x Prozent" . Sei x mal als Dezimalzahl L gegeben

Hier wäre dann Kneu=Kalt-Kalt*L=Kalt*(1-L) der Wert nach einem Jahr Kneu (Im 

Vergleich zum Wert zum Jahresbeginn Kalt)

Dann wäre Kneu=Kalt*(1-L)^n die Formel für den neuen Wert nach n Jahren (kann man sich leicht klar machen.

Hättest du nun wie bei dir Kalt=40000, Kneu=4000, n=10 gegeben, musst du nur nach L umstellen und hast den jährlichen prozentualen verlust als Dezimalzahl gegeben:

L= 1 - nte Wurzel (Kneu/Kalt) 

0

Um auf den jährlichen Prozentsatz p zu kommen musst Du rechnen:

p = (1 - 10.Wurzel von (40000/4000)) * 100

Mit dem ermittelten % Satz musst Du dann bis zum 15. Jahr den jährlichen Restbuchwert abschreiben. Im 10. Jahr müsste natürlich 4000 rauskommen.

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