Geometrie: Ortslinien

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3 Antworten

hört sich nach "Satz des Thales " an; aber die rechten Winkel wären bei allen Ps und nicht bei B.

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Kommentar von JotEs
03.10.2011, 09:51

Nach der Konstruktionsbeschreibung sollen die rechten Winkel auch bei den Punkten P_i liegen und nicht bei B. Das ist allerdings in der Beschreibung vielleicht etwas missverständlich formuliert. Mit "Senkrechten durch B" sind Senkrechte zu den beliebigen Schenkeln durch A gemeint, nicht Senkrechte zu der Strecke AB.

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Nun, das steht doch eigentlich schon da:

Du zeichnest die Strecke AB = 6 cm.

Dann zeichnest du durch den Punkt A eine beliebige Gerade. Zu dieser Geraden zeichnest du anschließend eine Senkrechte, die durch den Punkt B läuft.

Den Schnittpunkt der Geraden durch A mit der Senkrechten durch B markierst du - das ist einer der Punkte, von dem aus man die Streck AB im rechten Winkel sieht.

Nun zeichnest du eine weitere Gerade durch A, dazu wieder die Senkrechte durch B und markierst deren Schnittpunkt.

Das machst du nun noch ein paar mal, bis du erkennst, welche Lage die markierten Schnittpunkte zueinander haben ... (Stichwort: Thaleskreis)

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Man zeichnet den Taleskreis über der Strecke AB. Von all diesen Punkten aus sieht man die Seite AB unter einem rechten Winkel.

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Kommentar von JotEs
03.10.2011, 09:54

Nun, die Erkenntnis, dass alle diese Punkte auf einem gemeinsamen Kreis liegen, sollte sich dem Fragesteller anhand der Bearbeitung dieser Aufgabe vermutlich erst erschliessen ... es dürfte sich um eine vorbereitende Aufgabe für die Behandlung des Themas "Thaleskreis" handeln.

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