Geometrie (Mathematik 2)?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

5 Antworten

Mit Strahlensatz/Vierstreckensatz:



Das kann man dann nach h auflösen:









Damit erhält man dann:



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Satz des Pythagoras wäre doch viel einfacher....

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@Sebasucinski

Nein. Ich sehe nicht, warum man hier den Satz von Pythagoras verwenden sollte. Wenn du behauptest, es ginge damit einfacher, würde ich gerne die entsprechende Rechnung von dir sehen.

Edit: Kein Problem. (Ich hatte zwischendurch auch für einen ganz kleinen Augenblick "h = ?" als Länge der entsprechenden schrägen Seite gesehen. Evtl. ist dir sowas auch passiert?)

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Das ist ein gleichschenkliges Dreieck. Du musst die beiden gleichen Winkel heraus bekommen und dann mit tan a = h / 1cm die Höhe berechnen!

Der einfache Strahlensatz tut's auch, der zweite natürlich, denn die Parallelen spielen ja mit. Das Problem ist nur, dass der Abschnitt zum Ursprung des Winkels (H - h) ist. Macht aber nichts, wegen H = 6 haben wir da
6 - h.
Daraus folgt:

6 / (6-h) = 5 / 2 | überkreuz multiplizieren

(Ob man da die Hälfte der Parallelen nimmt oder nicht, ist egal. Es ist ja proportional.)

5 (6 - h) = 6 * 2 
30 - 5h   = 12     | -30
   - 5h   = - 18   | /(-5)
      h   = 3,6 m

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