Genauigkeit von Nullstellen mit Taylor-Reihe?

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2 Antworten

Nullstelle ist x=0,7688 hab ich mit den Graphikrechner (Casio) ermittelt.

Solltest dir auch privat zulegen,sonst kannst´e gleich einpacken.

Für die Schule kannst du das dann in "Handarbeit" rechnen.

HINWEIS : Kein Ingenieur rechnet sowas noch von Hand.

1. Risiko für Rechenfehler viel zu groß !

2. Zu teuer !! Eine Ingenieurstunde kostet beim TÜV 120 Euro !!

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Es gibt ja verschiedene Restglieddarstellungen. Nimm mal irgendeine davon, z.B., R_k, dann gilt ja

f(x) = T_k(x) + R_k(x).

Insbesondere an einer Nullstelle x_0 von T_k

f(x_0) = R_k(x_0).

Das sagt leider noch nichts über die echte Nullstelle von f aus. Dafür müsste man sich das Verhalten von f lokal um die Nullstelle anschauen (via f' usw.). -- Das wird aber sehr haarig.

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