Genau 1mal, 2 mal... bei mehrmaligem Würfeln?

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4 Antworten

Genau einmal heißt, dass von N mal Würfel genau einmal das Ereignis E eintreten soll. Diese Art von Stochastik ist zwar recht beispielorientiert, aber gut.

Du würfelst 5=N mal, und möchtest genau k=1 mal das Ereignis E = {6 gewürfelt} haben.

  1. Die einzelnen Würfelergbenisse sind stochastisch voneinander unabhängig, d.h., die Wahrscheinlichkeit beim ersten Mal eine Sechs gewürfelt zu haben ist genauso groß, wie die W-keit, beim 2. bzw. 3. mal eine 6 gewürfelt zu haben, nämlich p= 1/6.

  2. Auf die Reihenfolge der Ereignisse {6 gewürfelt} kommt es nicht an -> Binomilaverteilung anwendbar (Ansonsten würde man eher mit einer verallgemeinerten Artvon Baumdiagrammen hernagehen), d.h.,

p(genau einmal sechs bei drei Würfen) = P(N=3,K=1,p=1/6) = 3!/(1! * (3-1)!)(1/6)^1*(5/6)^(3-1) = ab hier geht's mit dem Taschenrechner weiter...

Die ganze Formel findest du auf: http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung

VG, dongodongo.

Und was heißt "gleichartig". Meint dies die Wahrscheinlichkeit?

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@schrauberking

In welchem Zusammenhang? Vom grundsatz her heißt "gleichartig" eben von der gleichen Art. In der Mathematik würde das dann bedeuten, dass du z.B. bei n geichartigen Würfeln, die du parallel zueinander wirfst, auch n mal hintereinander denselben Würfel werfen kannst.

VG, dongodongo.

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das mit (1/6)² * (5/6)³ ist schon mal perfekt; → 1,6%

ganze Formel unter "Binomialformel"

n=3 und k=2 und p=1/6

Anzahl der "richtigen Wurfmöglichkeiten" durch die Anzahl ALLER Wurfmöglichkeiten

Also... bei 2 sechsern von 3 Würfen:

16 durch 6! (216) = 0,074 ---> 7,4%

wie ich auf 16 komme: (661,662,663,664,665,666,166,266,366,466,566,616,626,636,646,656)

Ich hoffe, dass ich helfen konnte... :)

666 gehört NICHT zu den "richtigen Wurfmöglichkeiten", denn das sind ja 3 Sechsen. Die Bedingung war aber GENAU 2 Sechsen, also 2 Sechsen und eine andere Zahl.

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Das mit den 70% möchte ich doch stark bezweifeln

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