Geht bei diesem term Polynomdivision?

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5 Antworten

Hallo,

wenn, dann wäre es -(1/6)x³+2x+8/3

Das bringt Dich aber nicht weiter.

Laß die -1/6 da, wo sie ist:

(-1/6)*(x³-12x-16)

Ich nehme an, Du suchst für eine Funktion, die diese Gleichung besitzt, die Nullstellen.

(-1/6)*(x³-12x+16)=0

Du hast ein Produkt, das dann Null wird, wenn einer der Faktoren Null wird.

Das kann natürlich nur x³-12x+16 sein, denn (-1/6) ist nicht gleich Null.

Also:

x³-12x-16=0

Das kannst Du zwar über die reduzierte cardanische Formel berechnen, weil das quadratische Glied fehlt - aber so etwas lernt Ihr nicht in der Schule.

Deshalb: eine Nullstelle raten (mein Tip: versuch mal x=-2) und dann eine Polynomdivision durch (x-Nullstelle durchführen, hier also durch (x+2)). So bekommst Du eine quadratische Gleichung, deren weitere Nullstellen leicht zu ermitteln sind.

Herzliche Grüße,

Willy

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-1/6(x³-12x-16)=

-1/6(x+2)(x²-2x-8)=

-1/6(x+2)(x-4)(x+2)=

-1/6(x+2)²(x-4)

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Ich würde direkt die Klammer x³ - 12x -16 betrachten und sie Null setzen. -1/6 kannst du ja herausteilen.

Doch, man kann und sollte eine Polynomdivision machen. Siehst du eine Nullstelle, die man dafür verwenden könnte?

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MakaveliInThis 04.10.2016, 14:41

Ja für x=4. Jedoch verstehe ich nur wie man eine machen kann wenn dort z.B xhochdrei, xhochzwei, xhocheins stehen würde. Aber hier folgt auf xhochdrei gleich ein normales x. Wie soll das gehen? 

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PhotonX 04.10.2016, 14:44
@MakaveliInThis

Fang einfach mal an und schau, was passiert! Fehlende Potenzen haben einfach einen Vorfaktor von Null, das ist so, als wäre bei einer normalen Division eine Stelle gleich Null - dort ist es ja auch kein Problem, oder? :)

Wenn es dir unklar ist, dann arbeite einfach mit

x³+0x²-12x-16

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Hättest du es mal so gelassen.

x^3 - 12 x - 16 = 0

hat eine Lösung bei x=4, denn 64-12*4-16 = 0

Also kannst du

x^3 - 12 x - 16 durch (x-4) dividieren und erhltst (x+2)^2 als Ergebnis.

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TheTrueSherlock 04.10.2016, 14:39

Hochzahlen macht man, in dem man Strg + Alt drückt und beim Drücken oben bei der Tastatur auf die Zahlen drückt. Schaut so besser aus, wollte ich nur mal anmerken :)

Hochzahlen: ² ³

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hiermit gehts noch einfacher.

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Schachpapa 04.10.2016, 17:32

Horner Schema haben wir früher auch gemacht. Scheint aber wohl aus  den Lehrplänen gestrichen worden zu sein. Habe ich jedenfalls schon länger nicht mehr in Lehrbüchern gesehen.

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