Gehören die natürlichen Zahlen auch zu den reellen Zahlen?

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3 Antworten

Ja. Es gilt

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ,

Natürliche Zahlen sind auch Ganze Zahlen, mit diesen auch Rationale Zahlen, mit diesen auch Reelle Zahlen und mit diesen auch Komplexe Zahlen.

Man könnte entgegnen, dass z.B. schon die Ganzen Zahlen mengentheoretisch anders konstruiert werden, nämlich über geordnete Paare von natürlichen Zahlen, sodass man z.B. zwischen der 2 als natürlicher Zahl und der +2 als positiver Ganzzahl unterscheiden müsse, aber umgekehrt lassen sich die natürliche Zahl 2 und die positive Ganzzahl +2 miteinander identifizieren, weil sie dieselben Eigenschaften haben.

Computeranwendungen machen manchmal besondere Zicken, da Reelle Zahlen (de facto sind es Rationale Zahlen, irrationale kann der digital arbeitende Computer natürlich nicht) anders codiert werden, ein anderer Variablentyp sind (float, double) als Natürliche Zahlen (integer, long integer).

Das steht aber auf einem anderen Blatt und tut der Tatsache aber keinen Abbruch, dass Natürliche Zahlen auch reell sind.

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Ja, das tun sie.

Jede natürliche Zahl ist reell.

Umgekehrt gilt das jedoch nicht, nicht jede reelle Zahl ist natürlich.

Aber die natürlichen Zahlen sind einfach eine Teilmenge der reellen Zahlen. :)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

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Ja natürlich ;-)

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DinoMath 24.09.2016, 17:57

insbesondere ja, reell^^

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