Gebrochene Funktionen integrieren

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2 Antworten

du hast 1/2 * x^-1/2 jetzt integr. → 1/2 * 2 * x^1/2 = wurzel x

herbstblueten 10.06.2014, 18:37

Ich komme andauernd auf ein anderes Ergebnis. Könntest du das bitte nochmal Schritt für Schritt vorrechnen? Dafür wäre ich sehr dankbar :)

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Ellejolka 10.06.2014, 18:46
@herbstblueten

das war Schritt für Schritt und -1/2 + 1 = 1/2

und 1: (1/2) = 2

und x^n integriert ist 1/(n+1) * x^(n+1)

sonst musst du deine Frage konkretisieren.

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Die übliche Potenzregel gilt weiterhin (ausser bei 1/x, da ist das Integral log(x)). Du musst es aber zuerst in den Zähler bringen.

Also z.B. \int 1/x^2 = \int x^(-2) = -1 * x^(-1) = -1/x

herbstblueten 10.06.2014, 18:16

Dankeschön. Aber hast du nicht gerade differenziert und nicht integriert? Ich verstehe nur nicht, wie ich das mit einer Wurzel machen soll, also den Bruchstrich auflösen. Oder ist dann 1 / (2xwurzel(x)) gleich 2xwurzel(x)^-1 ?

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