Gebrochen Rationale funktion Umstellen ?

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4 Antworten

Hallo,

Definitionsbereich ist natürlich R ohne 2 und 3, denn bei diesen Werten für x hättest Du im Nenner eine Null.

Dieser komische Wurzelausdruck bedeutet nichts anderes als 5.

Möchtest Du die 5 mit auf den Bruchstrich bringen, multiplizierst Du sie mit dem Hauptnenner (x-2)*(x-3).

So kommst Du auf den Zähler 5*(x-2)(x-3)+(x-4)*(x-3).

Um die Nullstellen zu finden, genügt es, den Zähler auf Null zu setzen und daran zu denken, daß x=2 und x=3 als Lösungen nicht definiert wären.

Den Term (x-3) kannst Du ausklammern:

(x-3)*[5(x-2)+(x-4)]=0

und eliminieren, indem Du beide Seiten durch (x-3) teilst:

5(x-2)+x-4=0

5x-10+x-4=0

6x-14=0

6x=14

x=14/6=7/3

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von AntonJJ
30.06.2016, 18:22

Wenn du die Lösung hinterherschmeißt, muss er ja nicht mehr selber denken... Was für ein Experte ^^

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Kommentar von SirThanksalot
30.06.2016, 18:33

Super Willi !, danke. Ich habe kein Problem mit der Nullstellenberechnung an sich sondern Teilweise nur ein Paar hänger was Umformungen angeht. Deswegen ist es für mich schon Hilfreich die Komplette Rechnung zu haben. Ich Rechne generell immer die Aufgaben bevor ich hier was Frage.

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Kommentar von Willy1729
02.07.2016, 20:45

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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ich würde mal (x-2)x(x-3) rechenen. also erstmal den bruch auflösen. und dann alles so umformen, dass man nahc x auflöst ;)

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Kommentar von SirThanksalot
30.06.2016, 18:14

dachte ich auch... aber nullstelle so 7/3 sein. und mein ergebniss ist immer
x=+-1/2+3,5 mit quadratischer Ergänzung

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Kommentar von AntonJJ
30.06.2016, 18:20

Falsch.

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Nö. Durch x-3 kannst du schon mal kürzen, rechts steht eine Konstante.

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Kommentar von SirThanksalot
30.06.2016, 18:09

also ganz normal vom Zähler die Nullstelle berechen ? Ich bekomme für x^2-7x+12=0 immer x=+-1/2+3,5 heraus was zwar stimmt aber wie komme ich auf eine Nullstelle von 7/3 ?

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Kommentar von AntonJJ
30.06.2016, 18:21

Falsch.

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Bei den Antworten muss man ja was schreiben xD

Für Nullstellen musst du f(x) = 0 setzen, also den ganzen krust = 0

Danach die Wurzel auf die andere Seite subtrahieren und nach x auflösen

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Für den Definitionsbereich musst du schauen, dass im Bruch im Nenner keine 0 stehen darf. Dies wird gemäß dem Satz vom Nullstellenprodukt genau dann passieren, wenn man für x 2 oder 3 einsetzt.

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Kommentar von SirThanksalot
30.06.2016, 18:15

also die klammer aufgelößt ergibt 5. Oder von welcher wurzel redest du ? :)

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