g/cm^3 --> kg/m^3 - müsste da nicht eine kleinere Zahl, als eine größere rauskommen?

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7 Antworten

Ich würde einfach immer mit den Einheiten tatsächlich rechnen. Das heißt, man bildet zunächst die Verhältnisse der Einheiten.

1000 g/1 kg (auf ein Kilogramm kommen 1000 gramm)
100*100*100 cm^3 / 1 m^3 = 1000000 cm^3 / 1 m^3 (auf einen Kubikmeter kommen eine Million Kubikcentimeter)

Mit diesen Faktoren wird dein Wert erweitert, so dass die ursprünglichen Einheiten gekürzt werden können. Dafür musst du im Falle des Gewichtes dem Kehrbruch multiplizieren

35 g/cm^3 * 1 kg/1000g * 1000000 cm^3 / 1 m^3 = 35 * 1000 (g*cm^3*kg)/(cm^3*g*m^3)

Die alten Einheiten fliegen raus aus dem Bruch und du erhältst das Ergebnis 35000 kg/m^3

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von g auf kg klar. Da wird die Zahl kleiner (Faktor 1000).

von cm³ auf m³ ebenfalls. (Faktor 100³ = 1000000)

ABER die cm³ respektive m³ steht IM NENNER!!!

Vergleiche:

g/cm³ ----> kg/cm³  Zahl wird Faktor 1000 kleiner

g/cm³ ----> g/m³ Zahl wird Faktor 1000000 größer

also g/cm³ ---> kg/m³ Zahl wird Faktor 1000 größer

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Nun... Wenn ein Würfel von 1cm Kantenlänge (-> 1cm³) 35g schwer wäre - mal ganz abgesehen davon, dass das schwerste Element gerade mal 22,6 g/cm³ auf die Waage bringt... - WIE schwer wäre demnach ein Würfel aus dem selben fiktiven Element, der das 1.000,000 fache an Volumen (1m³) hat: leichter oder schwerer oder ändert das Element gar sein spezifisches Gewicht...?

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1 KG ist das 1.000 fache vom Gramm Gramm/1000=Gewicht in KG

cm³ zu m³ ist noch komplexer, weil die Veränderung 1.000*1.000 gerechnet wird, als das 1.000.000 Fache beträgt (1 Million).

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Kommentar von henzy71
24.06.2016, 03:51

Du schreibst unter meiner Antwort: "Passt". Das weiss ich :-)

Von deiner Antwort kann man das leider nicht behaupten.

1KG ist nicht das 1000 fache von Gramm. Weil, wie du richtig schreibst Gramm/1000 ist Gewicht in KG. Damit ist es nicht das 1000 fache, sondern ein tausendstel.

und von cm³ zu m³ wird nicht 1000 * 1000 gerechnet sondern 100*100*100 und so kommt man auf die Million.

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35g/cm³=0,035kg/cm³=0,000000035kg/m³

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Kommentar von oetschai
24.06.2016, 07:02

Wenn 35 Eier in eine Schachtel passen, WIE viele Eier passen dann in 1.000.000 Schachteln der gleichen Größe?

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Kommentar von Zwieferl
25.06.2016, 11:41

Herr FelixFoxx, das ist falsch!

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g/cm³ → kg/m³ → :1000 /: 1000 000 = 1 000 000 / 1000 = 10³

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Nein!

g / cm³ = (0,001 kg) / (0,000001 m³) = 1000kg/m³ → 35g/cm³=35000kg/m³

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