Gauß Algorhytmus ZEICHNEN

...komplette Frage anzeigen Gauß Algorhytmus - (Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten lässt sich als Gerade zeichnen. Dazu reichen zwei Punkte, die auf der Gerade liegen, Lineal drüber, fertig.

Punkte auf der Gerade findet man, indem man sich den Wert der einen Koordinate aussucht, und dann die andere ausrechnet.

Das hat aber gar nichts mit Gauß zu tun.

x - y = 0 geht durch den Ursprung mit einem Winkel von 45°

Nur aus Neugierde: Geht es um Mathe für BWLer? Oder für Mediziner?

Du wirkst nicht gerade wie ein Mathe- oder Physik-Student ... ;o)

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@Fuby100

Natürlich geht das, so wie ich es oben beschrieben habe.

b) c) und d) sind nur abgekürzt geschrieben, sonst genauso wie a)

also b) ist dasselbe wie

  • -6x1 + 8x2 = 0
  • 3x1 - 4x2 = 0

Zum Zeichnen kannst du sie auch nach x2 auflösen, wenn du die y = mx + b Form lieber magst. Ist dann halt x2 = mx1 + b

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@Tschepe

schon ohne Zeichnung sehe ich, dass b) zwei identische Geraden sind, denn die Gleichungen sind ja auch im prinzip identisch: die obere ist das (-2)-fache der unteren.

Beide gehen durch den Ursprung und durch den Punkt (4|3), denn 3x4 -4x3 = 0 (x waren nun Multiplikationen)

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@Tschepe

jetzt reden wir die selbe sprache :D und was mach ich wenn X3 auch noch da is? wie sieht die y=mx+b dann aus?

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@Fuby100

y=mx+b ist eine Gerade auf dem zweidimensionalen Papier. Du kannst nur auf Papier zeichnen, nicht im Raum. Im Raum müsstest du basteln und etwa eine Gerade als Schur in einen Schuhkarton kleben.

Ich meine, in der Aufgabenstellung stand auch "Gerade in der Ebene" und mit der Ebene ist zum Beispiel dein Papier gemeint. Das ist grob Mittelstufenstoff. Das Gauß'sche Eliminationsverfahren ist auch Mittelstufenstoff.

Geraden im (dreidimensionalen!) Raum kommen in der "Analytischen Geometrie" mit Vektorrechnung vor, das sieht völlig anders aus und ist Oberstufenstoff. Auf dem Aufgabenzettel kommt das nicht vor.

x1 + 3x2 -2x3 = 5 ist eine Ebene im Raum. Siehe Aufgabe 4 des Zettels.

x + 3y - 2z = 5 ist das gleiche, nur besser zu lesen.

Hattest du keine Analytische Geometrie im Abitur? Dir scheinen die Grundlagen zu fehlen. Der Zettel geht allerdings auch knapp komplett ohne Vektoren.

Sorry, mit deinen Lücken solltest du dich dringend an Kommilitonen wenden und mit ihnen zusammen lernen oder richtige Nachhilfe anfordern. Das wird alleine und mit dem Internet nichts. Selbststudium aus Büchern und Vorlesungsmitschriften scheint auch nicht zu klappen. Und mach die Zettel künftig wöchentlich, du verschenkst wertvolle Zeit, wenn du erst vor den Klausuren lernst. Hochschul-Mathe ist zu hart dafür.

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@Tschepe

hmmm hatte nie sowas vorher und davor hatte ich ne 2 in mathe ohne jemals zu lernen oder aufgaben zu machen^^naja ich hab 3 wochen vorgher angefangen, di meistens fangen erst 3 tage davor an..und von dem kommilitionen versteht das auch keiner, auser die 1er kandidaten und die verweigern interaktionen mit anderen lebensformen

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@Fuby100

Mmh, blöd. Mathe an der Uni ist tückisch. Fängt erst mit scheinbaren Trivialitäten und Wiederholungen an und plötzlich steht man vor einem Berg. Man sollte echt dranbleiben. Ich war in Schule auch Zweierkandidat und bin im Studium gescheitert. Wöchentlich dranbleiben, ernsthaft!!!

Triff dich mit den anderen "Losern". Wenn jeder das wenige beisteuert, was er kapiert hat, kann das trotzdem was werden und jeder lernt dabei. Wenn das nicht reicht, schmeißt zusammen und bestecht einen der "Streber", dass er mal dazu kommt und hilft. Mit Geld oder mit Essen oder sonstwie. Wäre ich in der Nähe, würde ich auf ne Pizza vorbeikommen. ;o)

Alles ist besser als allein zu kämpfen.

Danke für Stern und viel Erfolg! :o)

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A. In der Aufgabe 2.c des Aufgabenblatts geht es nicht darum, einen Gauß-Algorithmus zu zeichnen, sondern darum, ein Gleichungssytem zeichnerisch zu lösen. Das ist eine ganz anderer (Nicht-Gauß-)Algorithmus.

B. Sämtliche zu zeichnenden Geraden haben die Form

ax +by = c.

Du bringst sie am besten sämtlich auf die Form

x/a' + y/b' = 1,

denn aus dieser Form lassen sich die Achsenschnitte (a' | 0) und (0|b') direkt ablesen.(Genau das habe ich dir übrigens vor kurzem schon einmal geschrieben, und zwar in der zuletzt zugesandten Antwort zum Thema "AKG" und Ähnliches, erster Teil, Abschnitt A., letzter Absatz. Wer lesen kann, ist zuweilen klar im Vorteil.)

Nach dieser Umformung wirst du eine seltsame Entdeckung machen, die dich befähigt, die Lösungsmenge direkt anzugeben. Die Zeichnung dient dann nur noch zur Zierde.

danke. tut mir leid, aber wenn man das zum ersten mal sieht und es sich selber beibringen soll ist sowas etwas komplett. besonderes wenn der prof eigene definitionen einbringt. du schreibs, als würdest du in einem fachblatt veröffentlichen, da haben dumme menschen wie ich schon öfters mal ihre probleme zusammenhänge zu verstehen ;D

x/a' + y/b' = 1, bei dieser form trage ich als nurnoch die beiden punkte ein? (bzw. mehrere) und was tu ich mit der 1? ist das ein verschiebung irgendwo?

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@Fuby100

A. Zu der Form x/a' + y/b' = 1: Du braucht die angegebenen Punkte nicht einzutragen, sondern du liest sie aus dieser Form der Gleichung ab = du weißt von vorneherein, dass diese Punkt (a'|0) und (0|b') die Gleichung erfüllen. - Beispiel:

Die Gleichung

x/2 + y/3 = 1

enthält die Achsenschnitte (2|0) und (0|3). Du kannst durch Einsetzen der Koordinaten ausprobieren, dass es sich so verhält (und damit auch verstehen, warum). Aber das Einsetzen ist nicht nötig, um die Punkte abzulesen.

Die "1" auf der rechten Seite ist so gewählt, damit genau das rechnerisch funktioniert. Eine weitere geometrische Bedeutung hat sie meines Wissens nicht.

B. Ich versuche schon, mich allgemeinverständlich auszudrücken (und natürlich keinen Mist zu schreiben). Wenn du eine bestimmste Stelle nicht verständlich findest, bessere ich gerne nach (s.o. Teil A. dieses Kommentars). Nur weiß ich das nicht vorher, sonst schriebe ich das von vorneherein anders.

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@psychironiker

ok danke für die mühe :) is für mich halt auch schwer weil ich 80% des script durch begriffe nicht verstehe die nichtmal existieren und nur der prof versteht :/

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und in erfahrung gebracht, dass man ein gauß algorhytmus mit 3 unbekannten nicht zeichen kann...dennoch macht es bei mir 40% der klausur aus, also frag ich hier mal

Wir sollen für dich also das Unmögliche möglich machen. Das klappt leider nicht …

Wie würde man die geraden in folgendem bild zeichnen?

Eine Gleichung in 3 Variablen stellt keine Gerade dar, sondern eine Ebene.

Wenn du das zeichnen wolltest, müsstest du es dreidimensional zeichnen (das schaffst du eventuell mit einem passenden Computerprogramm). Bei jeder der drei Gleichungen handelt es sich um eine Ebene im Raum. Die müsstest du in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnen und würdest dann ggf. Schnittpunkte bzw. Schnittgeraden erkennen.

PS.: Was wir hier tun, nennt man nicht "zeichnen eines Gauß-Algorithmus", sondern "graphisches Lösen eines linearen Gleichungssystems".

Aufgabestellung: "Zeichen sie die 3 Geraden ein, die durch diese Matrix dargestellt werden" bei meiner aufgabe sind es 2 unbekannte...hier wie gesagt nur als beispiel..also vergesst mal das X3. Jedenfalls ergibt die gerade -6+8=-3/6 eine gerade, die durch den ursprung geht und 45° steigung hat..und ich verstehe nicht warum! -6 in x-richtung +8 in y-richtung und es kann schon garnicht mehr stimmen...und wo kommen die -3/6 hin??

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@Fuby100

bei meiner aufgabe sind es 2 unbekannte

Seltsam. In deiner Frage schriebst du:

und in erfahrung gebracht, dass man ein gauß algorhytmus mit 3 unbekannten nicht zeichen kann...dennoch macht es bei mir 40% der klausur aus

Naja, wie auch immer.

Jedenfalls ergibt die gerade -6+8=-3/6 eine gerade, die durch den ursprung geht und 45° steigung hat

Nein, das ist keine Gerade, das ist gar nichts. Denn da kommen keine Unbekannten vor.

Oder meinst du etwa -6x + 8y = -3/6?

Wenn du das in die Form y = kx + d bringst, kannst du die Steigung k und den y-Achsenabschnitt d ablesen. Die hier angegebene (bzw. vermutete) Gerade geht aber ganz sicher nicht durch den Ursprung und hat auch nicht 45° Steigung.

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@ultrarunner

dachte ich auch, ist aber in der lösung des profs so vorgegeben und so wirds in der klausur verlangt...wie zeichne ich das denn nun?

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