Ganzrationale Funktionen, wie lautet folgende Funktion Abszissenachse schneidet bei x=0 und x=3, nicht gedehnt oder gestaucht aber ist nach unten geöffnet?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Hallo,

nach unten geöffnet bedeutet, daß vor dem x² ein - steht. Nicht gestaucht oder gestreckt heißt, daß auch kein Faktor (außer der 1) vor dem -x² steht.

Also f(x)=-x²...

Jetzt gilt es nur noch, die Nullstellen einzubauen.

Die ergeben sich durch die Terme (x-0) und (x-3), die für x=0 (term 1) bzw. x=3 (Term 2) gleich Null werden.

Da die Parabel nach unten geöffnet ist, gehört ein Minuszeichen davor.

f(x)=-x*(x-3)

Ausmultipliziert ergibt dies f(x)=-x²+3x

Herzliche Grüße,

Willy

melischneli12 20.12.2015, 11:46

Vielen Dank! Also das "x-3" kommt ja dadurch dass man immer die Vorzeichen wechseln muss wenn man ausklammert oder?

0
Willy1729 20.12.2015, 11:51
@melischneli12

Das x-3 kommt daher, daß bei x=3 eine Nullstelle sein soll. Der Term muß also so formuliert sein, daß er Null ergibt, wenn für x eine 3 eingesetzt wird: 3-3=0

Der Vorzeichenwechsel ergibt sich beim Ausmultiplizieren:

-x*-3=3x

Willy

0

y= - x (x-3) und Klammer lösen.

-x(x-3)

Was möchtest Du wissen?