Ganzrationale Funktionen Verschiebung ?

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3 Antworten

Du sollst Dir die Graphen der Funktionen f(x) und g(x) anschauen.

Bei 1a) siehst Du, dass der Graph von g gegenüber dem von f um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben verschoben ist.

2 Einheiten nach rechts bedeutet (x-2) und 3 Einheiten nach oben bedeutet am Ende +3.

Also wird aus f(x)=x³+x²:
g(x)=f(x-2) +3 = (x-2)³+(x-2+3

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Hallo,

ich bin mir nicht sicher was ein GTR ist (graphischer Taschenrechner vielleicht?), aber es gilt folgendes:

g(x) = x³ - 5x² + 8x - 1 = (x-2)³ + (x-2)² + 3.

Sei h(x) = x³+x²,

dann geht C(g)  (der Funktionsgraph von g) hervor aus C(h), den man mit dem Translationsvektor t(2;3) um zwei Einheiten in x-Richung und 3 Einheiten in y-Richtung verschiebt.

Gruss

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Generell: Wenn man eine Funktion um a nach rechts verschieben will, dann muß man im Funktionsterm x durch (x - a) ersetzen. Nach links wäre es dann (x+a).

Um b nach oben/unten verschiebt man eine Funktion, wenn man zum Funktionsterm +b/-b dazuaddiert.

f(x) = x^2-2x+1

Verschiebe die Funktion um 1,5 nach rechts und um 2 nach unten.

f(x) = (x-1,5)^2 - 2*(x-1,5) + 1 - 2 = (x-1,5)^2 - 2*(x-1,5) - 1

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