Ganzrationale Funktionen Nullstellen berechnen wie geht das?

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3 Antworten

Die pq-Formel gilt für Gleichungen zweiten Grades, da hast du mit deinem "2x³" schon mal schlechte Karten.

Du hast doch die Gleichung in der idealen Form gegeben, um die Nullstellen zu bestimmen.

Ein Produkt ist dann = 0, wenn mindestens ein 
Faktor = 0 ist.

Also setzt du die Klammern, die ja jede für sich einen Faktor darstellen (weil multiplikativ verknüpft) nacheinander =0. 

 f(x) = (2x-1)*(x+2)*(x+3)

Wenn du die jeweiligen x-Werte ausrechnest, bei denen die Terme in den Klammern (= Faktor ) zu Null werden, dann bekommst du alle deine Nullstellen. Es könnte auch sein, dass du für zwei Klammern das gleiche x herausbekommst, das nennt man dann eine Doppelnullstelle.

(2x-1) = 0  ===>  2x = 1  ===>   x = 0,5    das ist deine erste Nullstelle

Jetzt berechnest du noch die anderen beiden, indem du erst (x+2) = Null setzt und x ausrechnest und für (x+3) das gleiche tust

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Kommentar von manu435
19.11.2015, 17:59

Das habe ich dann mal verstanden nur wie ist es bei Formeln wie  

-x^5 + 6x³ -9x

? Bitte hilf mir die erste Erklärung war sehr gut!

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Kommentar von manu435
19.11.2015, 20:13

Vielen Dank. Das hat mir sehr geholfen!

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Kommentar von manu435
19.11.2015, 20:26

So ich habe da immer noch irgendwie Probleme mit.. ich habe mir Übungen rausgesucht und da war zum Beispiel eine:

x^4-5x²+4 

Die habe ich so aufgelöst:

z²-5z+4 Doch nun weiß ich nicht was ich mit der machen soll....

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Setze die Funktion gleich Null. f(x)=0
(2x-1)(x+2)(x+3)=0
Nach dem Satz vom Nullprodukt ist ein Produkt dann und nur dann Null, wenn einer der Faktoren 0 ist
==> 2x-1=0 oder x+2=0 oder x+3=0
"Oder" ist hierbei nicht(!) "entweder...oder"
Sprich es können auch mehrere der Bedingungen gleichzeitig wahr sein.

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Kommentar von manu435
19.11.2015, 17:34

also brauche ich keine pq-Formel`?

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nicht ausmultiplizieren! nur ablesen

x1 = 1/2

x2= -2

x3= -3

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Kommentar von manu435
19.11.2015, 17:39

Wirklich?? Wir hatten das in der Schule ganz anders...

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