Ganzrationale Funktionen mit Parameter auf Symmetrie untersuchen, wie?

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4 Antworten

Die Funktionsschar ist Punktsymmetrisch, da sie nur ungerade Potenzen besitzt. Achsensymmetrisch wäre eine Funktion(sschar) mit ausschließlich geraden Exponenten. Die Kriterien sind f(-x) = f(x) und -f(x) = f(-x). Das heißt, dass für negative x-Werte beispielsweise das gleiche Ergebnis herauskommt - kann man sich graphisch bei Achsensymmetrie auch ganz gut vorstellen :)

Siehe megustamucho und weaponseeker. Die Parameter spielen hier in der konkreten Rechnung keine Rolle:

f(-x) =

k²(-x)³ - 2k³(-x) =

k²(-x³) - 3k³(-x) =

  • (-1) ausklammern:

-(k²x³ -3k³x) =

-f(x);

damit ist gezeigt, dass die Funktion zum Koordinatenursprung punktsymmetrisch ist.

Achsensymmetrie: f(x)=f(-x) Punktsymmetrie: -f(x)=f(-x)

wellenburg2012 09.04.2014, 17:14

kannst du das genauer erläutern bitte?

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in abhängigkeit von k*

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