Ganzrationale Funktion f dritten grades bestimmen

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2 Antworten

y=ax³+bx²+cx+d und Punkte einsetzen (0/19) und (6/17,8) und f ' (6)=0 und f ' (17)=0

f(x) = mx+b

Das ist aber keine Funktion dritten Grades. Das ist eine lineare Funktion.

f(x) = m³+19

Und das macht nun gar keinen Sinn.

Eine ganzrationale Funktion f dritten Grades hat die Form:

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

a, b, c und d sind die Unbekannten, die du bestimmen musst.

f(0) = 19 ("Um 0.00 Uhr beträgt die Temperatur an der Oberfläche 19 Grad C°")

f(6) =17,8 ("um 6.00 Uhr mit 17,8°C")

f '(6) = 0 ("Die niedrigste Tagestemperatur wird um 6.00 ... gemessen")

f '(17) = 0 ("die höchste um 17.00Uhr.")

Das wäre 4 Gleichungen. Da f ' vorkommt, vorher noch die Ableitung von f(x)=ax³+bx²+cx+d bestimmen, dann für f bzw f´ oben einsetzen, dann sind es vier Gleichungen mit vier Unbekannten. Nach a,b,c und d auflösen.

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