Ganz dringend Hilfe in Mathe?

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3 Antworten

Hallo,

der Satz des Pythagoras besagt, daß in jedem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate über den Katheten (also der beiden Seiten, die senkrecht aufeinander stehen) gleich dem Quadrat über der Hypotenuse (der längsten Seite des rechtwinkligen Dreiecks) ist.

Mit diesem Wissen läßt sich die Aufgabe lösen, indem Du nach rechtwinkligen Dreiecken Ausschau hältst, bei denen zwei Seiten bekannt sind.

Was suchst Du?

Die Strecke AS. Sie ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen beide Katheten die Strecke AM (M sei der Mittelpunkt des Quadrates am Boden) und die Strecke MS ist.

AM kannst Du schon mal berechnen, das ist nämlich die halbe Diagonale des Quadrates.

Es gilt: 3²+3²=(AM)² (Die halben Grundseiten des Quadrats sind hier die beiden Katheten).

(AM)²=18=2*9

AM=√2*√9=3*√2

Die andere Kathete ist die Strecke MS, von der nur die unteren 3 cm bekannt sind.

Den Rest der Strecke berechnest Du wieder nach dem Pythagoras:

Auch beim oberen Quadrat hat die halbe Diagonale die Länge 3*√2

Die Kante der Pyramide ist 7 cm lang, sie ist hier die Hypotenuse des Dreiecks aus Spitze, einer Kante A' des oberen Quadrates und des Mittelpunktes M' des oberen Quadrates.

Demnach gilt: (M'S)²=7²-(3*√2)²=49-18=31

M'S=√31

MS ist also √31+3

Nun hast Du alles, was Du brauchst, um AS zu berechnen:

AS²=(3*√2)²+(√31+3)², AS ist die Wurzel daraus.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von nilisi1
16.11.2016, 14:43

hey kannst du vielleicht meine rechnung in meinem Kommentar überprüfen also gleich ? :)

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Kommentar von nilisi1
16.11.2016, 14:57

bin jetzt fertig :)

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Kommentar von Willy1729
17.11.2016, 17:00

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Hallo,

hier nochmal die Zeichnung, ergänzt um ein paar Bezeichnungen,
und die Berechnung.

Gruss

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Kommentar von Willy1729
16.11.2016, 17:10

In der letzten Zeile im letzten Term muß es Wurzel 31, nicht Wurzel 3 heißen, ansonsten paßt alles.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von eddiefox
16.11.2016, 17:44

Also, Liaera, falls du das noch liest :

die letzte Zeile auf dem Zettel "Pyramide Berechnung" lautet

AS² = 58 + 6√31, also AS = WurzelAus(58 + 6√31).

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ALSO ich weiss jetzt nicht ob das so richtig ist aber :

Um die Höhe zu berechnen habe ich folgendes gemacht :
* bedeutet hoch
/ / bedeutet wurzel

(7cm)*2 -(3cm)*2 = die höhe des daches .
49 - 36 = 13 cm*2
Wurzel aus 13 ist gerundet 3,6 oder halt

Um die höhe des daches zu berechenen muss man nun so vorgehen :

(/13/)*2 -3*2 = höhe des daches
13-9= 4cm*2
Höhe des daches =2 cm

Entgültige Höhe = 2cm +3cm also 5cm

Von der mitte des bodens bis zu der ecke die strecke berechtet man so:

6*2 +6*2 = 72cm*2
/72/ =6/2/
Das durch 2 teilen da man sonst die Diagonale hätte also 6/2/ ÷2 = 3/2/

SO die strecke SA ergibt sich so:

5*2 +3/2/*2
SA= 43cm*2
SA=/43/
SA ~ 6,57CM

KANN MIR JEMAND SAGEN OB DAS SO RICHTIG IST? :)

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Kommentar von nilisi1
16.11.2016, 14:59

mir sind 2 kleine fehler unterlaufen nach 7*2 -3*2 dahinter steht =höhe des daches das ist falsch diesen satz bitte wegstreichen. so dann steht da noch wurzel aus 13 ist gerundet 3,5 oder halt .... dannach sollte stehten oder halt /13/ sorry

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Kommentar von nilisi1
16.11.2016, 17:32

ok danke:)

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