f(x)=2x(ln(x)-x f(x)=0?

2 Antworten

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2x*ln(x)-x=0;|+x

2x*ln(x)=x;|/x

2ln(x)=1;

ln(x²)=1;|e

x²=e^1;|sqrt();

x=sqrt(e)=+-1,64872...

Komischerweise könnte man auch e^1/2 als lösung bekommen, wenn man erst durch 2 teilt und dann e^nimmt...

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@Destranix

Und was ist deiner Meinung nach der Unterschied zwischen Wurzel(e) und e^(1/2) ?

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@gfntom

Beim einen könnte man theoretisch zwei Lösungen bekommen, beim anderen denkt man nicht daran, weil man es einfach nur dumm in den Taschenrechner eingibt.

Mein Kommentar war wahrscheinlich mehr situationsbedingt...Im nachhinein betrachtet finde ich das auch nicht mehr komisch, sondern logisch, da ja ^1/2 gelich sqrt() ist...

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vielen Dank!!!

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-√(e) ist keine Lösung, da negativ; und f ist nur für positive x definiert ;-)

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Naja, e^(ln(x) - x/(2x)) ist nicht e^(ln(x)) - e^(x/(2x))

Und es wird schon viel einfacher, wenn man rechnet:

-x/(2x) = -1/2

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