F(x)= 3x^3-1/3x? Nullstelle berechnen?

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3 Antworten

Steht das x bei -1/3x mit unter dem Bruchstrich oder nicht?
Also heißt das   -(1/3)x oder -1/(3x) ?
So wie du das geschrieben hast, wäre beides möglich. Und das ist ja eine riesiger Unterschied, ob das x im Nenner steht oder nicht.

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Nullstellen sind die Stellen, für die der Funktionswert Null ist.
Manbezeichnet a als Nullstelle, wenn F(a) = 0.
Man kann diese Nullstellen berechnen, indem man die Funktion Null setzt und x bestimmt.
Also: 3x³-1/3x=0
Hier lässt sich x ausklammern
3x³-1/3x = x * (3x² -1/3) = 0
Jetzt kann man den Satz vom Nullprodukt anwenden. Ein Produkt ist nur dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.
Also entweder x=0 oder 3x² -1/3=0
Eine Lösung steht also schon da: x_0 = 0
Für 3x² -1/3 =0  löst man nun einfach nach x auf.
3x² = 1/3
x² = 9
x_1 = 3
x_2 = -3

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erstmal x ausklammer
f(x)=x(3x^2 - 1/3)

dann Satz vom Nullprodukt anwenden (Ein produkt wird 0 wenn einer der Faktoren 0 wird)

faktor 1 ist das x vor der Klammer, faktor 2 das in der klammer
erste Nullstelle ist also x= 0

für das in der Klammer einfach nach x auflösen oder wenn nötig pq oder abc formel benutzen

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Kommentar von pancake001
13.01.2016, 21:00

achsoo danke :) Und wann kann ich ausklammern kann?? weil bei dieser Aufgabe wäre ich nicht drauf gekommen... 😅😅

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Kommentar von pancake001
13.01.2016, 21:00

*wann weiss ich dass ich ausklammern kann😅

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Kommentar von pancake001
13.01.2016, 21:08

vielen dank🙏🙏🙏

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Kommentar von CrEdo85
13.01.2016, 21:36

du weißt aber schon, dass wenn man bei 3x^3 - 1/3x die Variable ausklammert, dass dann x*(3x^2-1/3x^2) rauskommt?

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