F(x) = 4x^3-6x^2-9x?

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3 Antworten

f'(x)=12x^2-12x-9 = x^2-x-3/4 

f"(x)=24x-12

f'(x)=0 

x1=1/2 + wurzel(1/4+3/4) = 1,5

x2=1/2 - wurzel(1/4+3/4) = -0,5

f"(1,5)=24 => minimum da >0

f"(-0,5)=-24 => maximum da <0

brauchst du noch die nullstellen? da würde ich polynomdivision und anschließend wieder pq formel empfehlen

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Kommentar von cuca16
05.12.2015, 14:55

Okay und für die y Achse vom minimum muss ich dann die 24 in die ursprüngliche Formel einsetzen? Weil da kommt was ziemlich hohes raus..

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Was willst du ausrechnen? Hoch-und Tiefpunkte?

f(x) = 4x³-6x²-9x. Die erste Ableitung ist f´(x)=12x²-12x-9.

Für die Extrempunkte musst du f`(x)=0 rechnen.

Das wäre dann 0=12x²-12x-9.

Mit der Mitternachtsformel kannst du die x-Werte berechnen, an denen sich Extrempunkte befinden.

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Kommentar von Ilios
05.12.2015, 14:02

Oder mit der pq-Formel

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Kommentar von cuca16
05.12.2015, 14:05

Okay ja, dir ganzen Formeln weiß ich,hab mich vielleicht bisschen unpräzise ausgedrückt.  Die f'(x) hab ich null gesetzt. Die Ergebnisse davon muss ich dann in die 2. Ableitung einsetzen richtig? Die dann lautet f''(x) = 24x+12 oder? Und ich habe die pq Formel benutzt, habe das ganze durch 12 geteilt. 

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Kommentar von ich313313
05.12.2015, 14:07

Als x-Werte kommen x1=1,5 und x2=-0,5 raus.

Um zu rechnen, ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist, rechnest du mit der zweiten Ableitung f''(x)=24x-12.

Da setzt du die x-Werte ein:

f''(1,5) = 24 => Tiefpunkt, da "Linkskurve"

f''(-0,5) = -24 => Hochpunkt, da "Rechtskurve"


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was genau willst du wissen? komplette kurvendiskussion? 1. ableitung ist 12x^2-12x-9

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