Funktionswert an einer Stelle bestimmen x = 5/2?

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3 Antworten

f(x)=(1−e^x)(−x^2+13⋅x+168)

x = 5/2 = 2,5

Ich schreibe hier lieber mit 2,5 und das nicht nur, weil hier Brüche nicht richtig dargestellt werden, sondern manche Teile der Aufgabe dann schneller gehen)

f(5/2) = (1−e^2,5)(−2,5^2+13⋅2,5+168)

f(5/2) = (1 -e^2,5)*(-6,25 +32,5 + 168)

f(5/2) = (1 -e^2,5)*194,25

f(5/2) = 194,25 -194,25*e^(5/2)

Nun kann man noch 194,25 in einen Viertelbruch verwandeln

194,25 = 777/4

und sieht dann, das gewünschte Ergebnis.


f(5/2) = 777/4 -777/4*e^(5/2)

Es kommt übrigens als Rundungswert nicht -1125,8... heraus. Es ist am Gymnasium üblich, den genauen Wert stehen zu lassen. Das "Ergebnis" -2172,199451866649715345... ist nur ein Rundungswert. An der Universität sollte dies erst recht gelten!




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Da hast du dich wohl mit dem Taschenrechner vertan, meiner spuckt -2172.19945187 heraus, was genau 777/4-777/4*exp(5/2) ist. Deine Vorgehensweise ist aber richtig.

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Kommentar von playstationfans
23.02.2017, 20:51

Okay wie hast du die -2172.19945187 umgewandelt nach 777/4-777/4*exp(5/2) ? und danke

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Richtig, du musst 5/2 für x einsetzen und dann auf die Lösung kommen.

Also musst du noch zeigen, dass gilt:

(1-e^1(5/2))(-(5/2)^2+13*(5/2)+168) = 777/4-777/4*exp(5/2)

Der Taschenrechner hat bei dieser Aufgabe nichts verloren!

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Kommentar von playstationfans
23.02.2017, 20:49

Okey danke, kannst du mir das vielleicht näher erläutern mit das ich das zeigen musst ?

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