Funktionsterm sinusfunktion?

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2 Antworten

Die Sinusfuktion ist eine "harmonische Schwingung"

siehe Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling",was man ptivat in jeden Buchladen kaufen kann. Kostet ca.30 Euro. Da brauchst du nur abschreiben.

y=f(x)=a *sin( w * x +b)

Nullstellen bei x=k *pi mit k=0,1,2,3.. erste Nullstelle bei K=0 also x=0

Extrema bei x=pi/2 + k *pi mit k=0,1,2,3.. erstes Extrema bei k=0 x= pi/2

a ist die Amplitude (Ausschlag nach oben und unten)

a negativ, Spiegelung an der x-Achse 

w ist die Winkelgeschwindigkeit in rad/s (radiant pro Sekunde) , nennt man auch "Kreisfrequenz"

w = 2 *pi/T  hier ist 2*pi ein Vollkreis in rad und  T ist die Zeit für eine volle Periode (Zeit für die 2 Halbwellen)

 b ist der Phasenwinkel ,der verschiebt den Graphen nur auf der x-Achse

b>0 Graph wird auf der x-Achse nach links verschoben

b<0 verschiebt nach rechts

w>1 Graph wird gestaucht

0<w<1 Graph wird gestreckt

w<0 Spiegelung an der x-Achse

f(x)=a *sin(w*x +b) +C

c>0 Graph wird nach oben verschoben

c<0 verschiebt nach unten

TIPP : Besorge dir privat einen Graphikrechner (GTR). Die Adressen der Hersteller bekommst du,wenn du im Suchfeld (Internet) "Graphikrechner" oder "programmierbarer Taschenrechner" eingibst.

Von der Qualität her,ist Casio am besten.

Ohne Mathe-Formelbuch und GTR kannst´e gleich einpacken !

Naja, die Nullstellen sind natürlich gleich, aber sie geht halt nur noch bis 2/3 hoch :). Wird also flacher.

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