Funktionsgleichung nach y auflösen?

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3 Antworten

Der Funktionswert gibt die Höhe des Wasserstrahls an, in Abhängigkeit von der Entfernung x zur Düse (die bei x=0 steht). Soll nun die Entfernung x bei der Höhe 0,5 m berechnet werden, musst Du für f(x)=0,5 den x-Wert (bzw. die x-Werte berechnen).

Bei dieser Parabel geht es zuerst nach oben Richtung Scheitelpunkt; von da an fällt das Wasser wieder Richtung Boden. Soll nun das Wasser im Becher aufgefangen werden, ist es ratsam, den Becher an der weiter hinten liegenden x-Stelle für f(x)=0,5 zu halten...

d.h.: -3x²+6x=0,5 ausrechnen: zuerst alles auf eine Seite bringen, dann die abc-Formel verwenden; oder noch durch den Wert vor dem x² teilen (also durch -3) und die pq-Formel nehmen.

(Allerdings stimmt der Text über a) nicht mit der Funktionsgleichung in a) überein...!)

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Hallo.

Also laut deiner Beschreibung ist die Funktionsgleichung schon mal nicht richtig. Sie muss lauten: f(x) = -2,048x² + 2,56x

Wenn du wissen willst wie weit du wegstehen musst um Wasser aufzufangen, musst du den zugehörigen y-Wert (die Höhe) von 0,5 mit deiner Funktion gleichsetzen. Da du eine quadratische Funktion hast, erhältst du natürlich 2 Lösungen.

Über die pq-Formel erhältst du dann die Ergebnisse:

                    x1 = 1,0077m (also praktisch 1 Meter) und 
                    x2 = 0,2423m

 

So, einfach mal jetzt selber rechnen ;)

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Du setzt für f(x) die 0,5m ein. Dann löst du die Gleichung nach X auf, und hast damit den zugehörigen X Wert.

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