Funktionsgleichung in scheitelpunktform?

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4 Antworten

y = x² - 36

Stünde da noch etwas mit x, hätten wir eine Verschiebung nach links oder rechts. So ist nur 0 als x für den Scheitelpunkt möglich, und dann ist y = -36 .
Was du da stehen hast, ist gewisssermaßen schon die Scheitelpunktform der Funktion.

Die Nullstellen ergeben sich genau so automatisch mit: x = ± 6

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Das kann man verallgemeinern. Ich verallgemeinere es aber mal nur auf diesen speziellen Typ -->

f(x) = a * x ^ 2 + c

Dann liegt der Scheitelpunkt immer bei (0|c)

Wie Volens bereits geschrieben hat, ist dies bereits die Scheitelpunktform für diesen speziellen Ansatz / Form.

Zu beachten ist, dass es hier keinen Term + b * x gibt !

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Die Funktionsgleichung

f(x) = x² - 36

ist schon in der Scheitelpunktform; man könnte sie noch umschreiben zu:

f(x) = (x - 0)² - 36

Aber die quadratische Ergänzung ist hier nicht nötig.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von Jessie1234567
04.09.2016, 11:36

Super danke! Aber bei der Gleichung
F(x)=x^2+4x+4 wäre doch dann die scheitelpunktform (x+2)^2 oder?

2

Das ist schon die Scheitelpunktform

x0 = 0

y0 = -36

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