Funktionsgleichung ermitteln (Polynom)?

2 Antworten

Von Experte Wechselfreund bestätigt

Die Summe der Nullstellen unter Berücksichtigung der Vielfachheiten ist 5. Da das Polynom 5. Grades sein soll, sind alle Nullstellen gegeben und hat daher die (faktorisierte) Form

(Die Quadrate wegen der angegebenen Vielfachheit der entsprechenden Nullstelle)

Mit f(-1) = -20 noch k errechnen. Ich habe da 5/4.

Es kann noch einen Parameter vor dem Nullstellenprodukt geben, ausmultipliziert ist das der Parameter zu x^5.

Ah gur, schon verbessert ^^

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5. Grad bedeutet 6 Unbekannte.

Du hast 5 Nullstellen gegeben, diese schreibst du am besten in ein Produkt der Form a*(x - x1) *(x - x1)*...*(x- x5). Das multiplizierst du aus und erhälst ein Polynom 5. Grades mit der Unbekannten a. Letzteres kannst du durch Einsetzen des geg. Punktes bestimmen.

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