Funktionsgleichung entwickeln, wie geht das?

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3 Antworten

y = a (x+9)(x-9)

jetzt (0 ; 18) einsetzen und a berechnen;

(zur Kontrolle: a = - 2/9

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Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x-xs)^2+ys

oder y=f(x)=a*(x+b)^2+c mit b=-xs und C=ys

b>0 Parbel nach "links" verschoben ,auf der x-Achse

b<0       "              "rechts"        "                    "

C>0 Parabel nach "oben" verschoben

C<0       "                "unten"        "

hier ist s=22 m wenn die Parabel symetriesch zur y- Achse liegt,dann ist xs=0

also f(x)=a*x²+22

öffnungweite von 18 m ergibt 2 Nullstellen bei x1=-9 und x2=9

eingesetzt 0=a*9^2+22 ergibt a=- 22/9²=-0,2716 Einheit 1pro meter 1/m)

Einheitenkontrolle : 1/m* m^2 +m=m+m=m

Formel somit f(x)=- 0,2716/m * x^2+22 m hier x in Meter einsetzen.

HINWEIS : Wenn bei einer Parabel 2 "reelle Nullstellen" (Schnittpunkte mit der x-Achse) existieren,dann liegt der scheitelpunkt immer exakt in der Mitte dieser beiden nullstellen.

xs=(x1+x2)/2 hier xs=(-9+9)/2=0

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Das ist eine negative Parabel mit y-Wert 22m und den Nullstellen +9 und -9! Lies mal richtig und du kommst drauf!

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