Funktionsgleichung aufstellen für Funktion ...

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2 Antworten

Nach dem Öffnen wird ja gleichförmige Bewegung angenommen. Nach der Zeit ist gefragt:

s = v * t
t = s/v = 350m / 5m/s
t = 70s

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s(t)=350 m - 5 m/s * t, t ist die Zeit in Sekunden

s(t)=0 für t=70, also nach 70 Sekunden.

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UlrichNagel 19.03.2013, 23:55

Das "-"(Minus) sollte sicher ein "=" werden?! Aber was soll s(t) = 0 für T=70s sein???? Die Wegstrecke ist doch 350m und nicht 0?!

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JotEs 20.03.2013, 07:22
@UlrichNagel

Das "-"(Minus) sollte sicher ein "=" werden?!

?!

Aber was soll s(t) = 0 für T=70s sein????

s ( t ) = 350 m - 5 m/s * t

ist die Funktion, die die Fallzeit in Sekunden auf die Höhe über dem Boden. in Metern abbildet. Diese Funktion sollte laut Aufgabenteil b angegeben werden.

Der Springer erreicht den Boden, wenn seine Höhe über dem Boden gleich Null ist, also ergibt sich die Dauer des Absinkens aus s ( t ), indem man die Höhe s ( t ) gleich Null setzt, also:

s ( t ) = 350 - 5 * t = 0

und nach t auflöst:

t = 350 / 5 = 70

Die Zeile

s(t) = 0 für T=70s

bedeutet, dass die Funktion s ( t ) für t = 70 Sekunden den Wert 0 annimmt. Die Fallzeit des Springers beträgt also 70 Sekunden.

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UlrichNagel 20.03.2013, 09:45
@JotEs

Ah danke, jetzt sehe ich es, diese "Formel" hatte ich noch nirgends gesehen! Du hast einfach ins 2. Glied die normale Wegformel eingefügt
s(t) = s - v *t
oder doch? Es berücksichtigt einen vorher bereits zurückgelegten Weg. Im Beispiel wäre es aber nicht nötig gewesen.

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JotEs 20.03.2013, 11:08
@UlrichNagel

Im Beispiel wäre es aber nicht nötig gewesen.

Im Aufgabenteil b) sollte nicht einfach nur die Fallzeit bestimmt werden, sondern auch eine Funktion, die die Höhe des Springers über dem Boden in Abhängigkeit von der Fallzeit (seit Schirmöffnung) angibt.
s ( t ) = 350 - 5 * t
ist diese Funktion und ihre Angabe ist aufgrund der Aufgabenstellung erforderlich.

Und wenn man die Funktion nun schon einmal bestimmt hat, dann kann man sie ja auch zur Berechnung der Fallzeit bis zum Bodenkontakt nutzen.

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