Funktionen: wie seh ich, welchen Wert a hat (Mathematik)?

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3 Antworten

Man fängt natürlich mit b an.

Dafür setzt man x = 0. Dann kommt heraus: a * 0² + b = 5    (aus Zeichnung)
                                                                       0 + b = 5
                                                                             b = 5

Dann weiß man           ax² + 5 = y
Man nimmt z.B x =5 :  a * 5² + 5 = 0          | -5
                                 25a          = -5        | /25
                                     a        = -5 / 25
                                     a        = -1/5     oder
                                     a        = -0,2
Dann trägt man es ein.

Die Funktion heißt dann:     f(x) = -0,2 x² + 5

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Kommentar von Veri12
24.04.2016, 19:05

Danke :)

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Du kannst von dem gegeben Graphen die Punkte (0|5) und (5|0) ablesen. Diese musst du nun in die darüber stehende Gleichung einsetzten um die Werte auszurechen das heißt: 

f(0)=5 also 5=a*0^2+b 

daraus ergibt sich dann, weil a*0^2=0 ist, dass 5=b ist. 

Das Gleiche machst du jetzt auch mit dem anderen Punkt:

f(5)=0 also 0=a*5^2+b 

daraus ergibt sich dann 0=25*a+b 

da du ja schon weisst, dass b=5 ist kann du b jetzt einfach dort einsetzten um a auszurechnen. 

0=25*a+5 |minus 5

-5=25*a    |geteilt durch 25 

-0,2=a 

Ich hoffe ich konnte helfen :)

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Kommentar von Veri12
24.04.2016, 19:05

Vielen Dank! :)

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ist ganz einfach. Guck mal, bei x=0. Da ist y = 5.

y = a x² + b --> a * 0 + b = 5.  

a*0 = 0, also gilt b= 5

Dann schreibst du die Gleichung als y = a x² + 5

Jetzt guckst du z.B. bei x = 5. Da siehst du y = 0.

Also gilt     a * 5² + 5 = 0

also 25 a + 5 = 0

25a = -5

a = -5/25 = -0.2

Gruß

Henzy

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Kommentar von Veri12
24.04.2016, 19:05

Danke :)

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