Funktionen 3. Grades aufwärts Nullstellen berechnen?

4 Antworten

Bei kubischen und quartischen Funktionen gibt es noch eine komplizierte Lösungsformel, die mithilfe der Koeffizienten der Gleichung die Lösung(en) für x bestimmt. 

Ab Funktionen 5. Grades gibt es so etwas nicht mehr und man muss auf andere Möglichkeiten ausweichen.

Sofern eine triviale Nullstelle besteht, kann man die Nullstellen noch relativ einfach bestimmen, indem man den Funktionsterm durch die Polynomdivision in Linearfaktoren zerlegt (oder das Hornerschema anwendet), ansonsten verwendet man (und übrigens auch die meisten mathematische Programme) in aller Regel Approximationsverfahren.

Beispiele findest Du im Internet zu Haufe - gib einfach mal Newton-Verfahren in die Suchleiste ein, dann findest Du genug Beispiele, an denen das Verfahren Schritt für Schritt an einer Gleichung erläutert wird.

Nur der Vollständigkeit halber - bei manchen Funktionen kann man auch durch Ausklammern (Satz des Nullprodukts) oder durch Substitution den Grad vermindern und die Gleichung damit in eine einfachere Form bringen. Das funktioniert aber nur in einigen Fällen.

LG

konntest du mit meinem Video nichts anfangen?

Ich darf in der Klausur das Horner Schema nicht anwenden

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