Funktionale Abhängigkeit bei Dreiecken?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

http://www.mathe-online.at/materialien/Carina.Pusch/files/400px-Triangle_with_notations_2.svg.png

A (x _ 1 | y _ 1)

B (x _ 2 | y _ 2)

C (x _ 3 | y _ 3)

https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/klasse-12/geraden-und-ebenen-im-raum/abstand-zweier-punkte-berechnen

c = √((x _ 2 - x _ 1) ^ 2 + (y _ 2 - y _ 1) ^ 2)

b = √((x _ 3 - x _ 1) ^ 2 + (y _ 3 - y _ 1) ^ 2)

a = √((x _ 3 - x _ 2) ^ 2 + (y _ 3 - y _ 2) ^ 2)

Alpha = acos((a ^ 2 – b ^ 2 - c ^ 2) / (-2 * b * c))

Beta = acos((b ^ 2 - c ^ 2 - a ^ 2) / (-2 * c * a))

Gamma = acos((c ^ 2- a ^ 2 - b ^ 2) / (-2 * a * b))

acos = Umkehrfunktion des Cosinus

A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

s = (a + b + c) / 2

(Satz des Heron)

A = Flächeninhalt

s = Hilfskonstante

6 b.)

A (-2 | 0)

B (4 | -3)

C (3 | y)

c = √((4 - (-2)) ^ 2 + (-3 - 0) ^ 2) = 3 * √(5)

b = √((3 - (-2)) ^ 2 + (y  - 0) ^ 2) = √(5 ^ 2 + y ^ 2)

a = √((3 - 4) ^ 2 + (y - (-3)) ^ 2) = √(y ^ 2 + 6 * y + 10)

s = (√(y ^ 2 + 6 * y + 10) + √(5 ^ 2 + y ^ 2) + 3 * √(5)) / 2

A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Wertetabelle für A in Abhängigkeit von y -->

y | A

0 --> 15 / 2

1 --> 21 / 2

2 --> 27 / 2

3 --> 33 / 2

A(y) = 3 * y + 15 / 2

Das ist die Funktion die sich aus der Wertetabelle ergibt.

Falls es da noch einen einfacheren Weg gibt, so kenne ich ihn momentan nicht.

6 d.)

30 = 3 * y + 15 / 2

60 / 2 = 3 * y + 15 / 2 | -15 / 2

45 / 2 = 3 * y | : 3

y = 45 / 6

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?