Funktion zusammenfassen?

2 Antworten

Du multiplizierst zwei gleiche Terme. Du hast quasi zwei Möglichkeiten. Einfacher ist das wohl einfachste Potenzgesetz, welches du schon länger kennen solltest:

x * x = x²

e² * e = e³

Bei der Aufgabe von dir multiplizierst du zum einen die Vorfaktoren, also -0,5*(-0,5). Das ergibt 0,25 (denk daran, dass Minus mal Minus gleich Plus ist). Da beide Terme Multipliziert werden, werden die Exponenten addiert. Aber da die Exponenten negativ sind, wird das Plus zum Minus.



Das muss so stimmen (hab es kurz kontrolliert).

P.S. Du hättest auch folgendes Potenzgestz anwenden können:

Du hattest ja zweimal den exakt gleichen Term, also hättest du auch folgendes machen können:



Ist aber etwas naja, sagen wir weniger trivial und außerdem vergesse ich dabei gerne mal, dass der Vorfaktor auch multipliziert werden muss (und auch Vorzeichenfehler können schnell passieren). Schneller finde ich es auch nicht, also lieber den 1. Weg wählen.

LG TechnikSpezi

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Hallo :)

Also zuerst mal kannst du die -0,5 mal die andere -0,5 nehmen, also:

-0,5e^-0,5x * -0,5e^-0,5x = -0,5*-0,5e^-0,5x * e^-0,5x = 0,25*e^-0,5x *e^-0,5x 

Die beiden e haben dieselben Basis, also beide e

Wenn zwei Zahlen mit derselben Basis multiplizierst werden, werden ihre Potenzen addiert. Allgemein:

a^b * a^c = a^(b+c)

Wenden wir das jetzt auf deine Funktion an:

0,25*e^-0,5x *e^-0,5x = 0,25*e^(-0,5x+(-0,5x)) = 0,25*e^(-x)

Das ist das Ergebnis :)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik Studium

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