funktion mit variable im bruch ableiten?

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5 Antworten

Zitat von dir -->

nur ein tippfehler, gemeint war damit 160 geteilt durch x hoch 2 plus 2 x gleich 0

Ich gehe davon aus / vermute, dass deine Funktion nun -->

f(x) = 160 / (x ^ 2 + 2 * x)

lautet, ich hoffe das ist nicht auch noch falsch.

Das lässt sich auch folgendermaßen auffassen -->

f(x) = 160 * (x ^ 2 + 2 * x) ^ (-1)

Eine Funktion der Form -->

f(x) = k * (u(x)) ^ (-1)

lautet abgeleitet -->

f´(x) = - k * u´(x) / (u(x) ^ 2)

------------------------------------------------------------------------------------------------

Bei deinem Beispiel ist -->

k = 160

u(x) = x ^ 2 + 2 * x

u´(x) = 2 * x + 2

u(x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2 * x) ^ 2 = x ^ 4 + 4 * x ^ 3 + 4 * x ^ 2

f´(x) = -160 * (2 * x + 2) / (x ^ 4 + 4 * x ^ 3 + 4 * x ^ 2)

Das lässt sich noch vereinfachen zu -->

f´(x) = -320 * (x + 1) / (x ^ 4 + 4 * x ^ 3 + 4 * x ^ 2)

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Allerhand Fehler...

Bei der Ableitung ein "-" vergessen. 0 mal irgendwas ist 0, auch wenn das "irgendwas" x^2 ist. 0 hinter 16 vergessen... Aushc 2x muss mit x^2 multipliziert werden...

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AhsokaT 29.10.2015, 19:30

wo fehlt bei der ableitung ein minus? aber danke, mir ist mein fehler jetzt aufgefallen

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Wechselfreund 29.10.2015, 19:31

Termumformungen üben...

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du musst doch erstmal 160(x+x²)^-1 mit der Kettenregel ableiten.

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AhsokaT 29.10.2015, 19:41

es geht gar nicht um diese funktion?

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AhsokaT 05.11.2015, 12:14
@Ellejolka

Und da sind wir wieder mal bei Punkt vor Strich angelangt ...

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0=160/^2+2X

Das ist schon mal rein syntaktisch falsch. Was meinst du damit?

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AhsokaT 29.10.2015, 19:28

nur ein tippfehler, gemeint war damit 160 geteilt durch x hoch 2 plus 2 x gleich 0

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nutzer131 29.10.2015, 19:30
@AhsokaT

Dann ist die nächste Zeile falsch. Durch welche Umformung willst du darauf kommen?

X^2=16+2X

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Schreib doch mal die ganze Aufgabe !

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