Kann man die Funktion in Bruchschreibweise ableiten?

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1 Antwort

Der Fehler liegt darin, dass du nicht einfach einen Bruch ableitest, indem du Nenner und Zähler getrennt ableitest. 

Es ist also NICHT (f/g)' = f'/g'. 

Für einen solchen Bruch musst du die Quotientenregel anwenden, d.  h. 

(f/g)' = (f'g - g'f )/ g²

Dann muss auch dasselbe herauskommen!

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FataMorgana2010 11.11.2015, 17:24

Mit f = x^4 und g = x^7 bekommst du nämlich

f' = 4 x³ , g' = 7 x^6

und damit

(f/g)' = (4x³ * x^7 - x^4 * 7 x^6) / x^14 = (4 x^10 - 7 x^10) / x^14 

= -3 x^10 / x^14 = -3 * 1/x^4

An der  Stelle 1 ergibt das die Steigung -3, es kommt also dasselbe heraus. 

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Aceber05 11.11.2015, 18:06

Nur um sicher gehen, dass ich das verstanden habe...
BSP) x^4/x^11       x=1 
y'= (4x^3.x^11-11x^10.x^4)/ (x^11)^2
y'= -7

genauso wie bei:
x^4/x^11= x^-7
y'= (-7)x^-8
y'=-7

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