Funktion f(x) = 1/(x-3) +2 umstellen?

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5 Antworten

Du weißt wie x-^1 aussieht? Das ist prima.

Immer wenn bei dem x ein Summand steht dann deutet dieser Summand eine Verschiebung nach rechts oder links an. in diesem Fall ist der Graph um 3 Einheiten nach rechts verschoben.

Und wenn am Ende der Funktionsgleichung ein Summand steht deutet dieser eine Verschiebung des Graphen nach oben oder unten an. In diesem Fall ist der Graph um 3 Einheiten nach oben verschoben.

Ich habe das mal gezeichnet. In blau der Graph der Funktion 1/x in rot die verschobene Funktion 1/(x-3)+2. Du siehst der blaue grph wurde zunächst 3 Einheiten nach rechts und dann zwei Einheiten nach oben verschoben.

f(x) = 1/x und g(g) = 1/(x-3)+2 - (Mathe, Funktion, Umstellen)

Damit kannst Du also alle Funktionen zeichnen, die die Form

f(x) = 1 / (x - a) + b 

haben. Dabei ist a eine Verschiebung in Richtung x-Achse und b eine Verschiebung in Richtung y-Achse. Solche Verschiebungen sollten schon bekannt sein aus der Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion und der Scheitelpunkts-Form der quadratischen Funktion.

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@boriswulff

Ah! Okay danke :D Ich hab überhaupt nicht dran gedacht, dass (x-d)^ Verschiebung auf der x-Achse heißt^^ Blöd, dass ich nicht vor der Klausur heute nochmal hier on war, deswegen hab ich es erst jetzt gelesen, aber zum Glück hab ich es in der Klausur trotzdem irgendwie hinbekommen... Wir hatten das ja eigentlich schon, aber ich vergesse sowas immer :|
Danke für die Antwort :)

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Nun mach Dich mal nicht verrückt: Jede Funktion mit "x hoch irgendwas" löst Du ja so auf, bzw. formst sie um, bis dass alle x-Variablen frei lösbar bzw. errechenbar sind. Du entscheidest also selber, an welcher Stelle der Umformung der Funktion diese für Dich am besten darstellbar und lösbar ist. Und frag Dein/e Mathe-Lehrer/in, wie er/sie es gerne hätte: brüchig oder exponential

Naja nein, das Problem war einfach, dass ich vergessen hab, dass (x-d) Verschiebung auf der x-Achse heißt, aber das wurde mir ja jetzt beantwortet... Danke für die Antwort :)

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Nein, nicht sinnvol innerhalb des Def. Bereichs (R / {3} . Ich muss allerdings auch zugeben, dass ich Dein Problem nicht so ganz verstehe: Du musst den Graphen der Funktion zeichnen, erstelle eine Wertetabelle und übertrage die Daten in das Koordinatensystem.
Eine Wertetabelle erstellt man, indem man für "x" der Reihe nach Zahlen aus dem Def. Bereich einsetzt, und den y-Wert ausrechnet: z.B.: x=7 => y=2,25. Ich hoffe für Dich, dass Du das schon wusstest.

Ja, eigentlich weiß ich das^^ Die Frage war auch anders gemeint, aber danke, habs schon raus :)

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Jeder Bruch lässt sich auch als Potenz schreiben. 1/a = a^(-1). Das ^ heißt hoch. Also man kann auch (x-3)^(-1) schreiben. Aber ich verstehe nicht wieso Du eine Potenz brauchst um die Funktion zeichnen zu können.

Ich brauch das, weil das ne Aufgabe aus dem Mathebuch ist und da sind so Beispiel-Kästen, da steht, wie z.B. x^-3 als Graph aussieht... Dass man 1/x auch x^-1 schreiben kann, weiß ich ja eigentlich, aber ich dachte, man kann die o.g. Funktion auch irgendwie mit x^bla schreiben... (also dass die -3 da weg sind oder woanders stehen)
Also danke :)

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Also ob jetzt Klausurübung, oder Hausaufgabe ... na ja

Und so kannst du das nicht nach x umstellen, es sei denn du hast einen y bzw. f(x) wert.

Na ich meine, die Lehrerin guckt es nicht nach. Ich will nicht, dass mir irgendwer die Arbeit abnimmt oder so, ich weiß einfach nicht, wie es geht... hoffe, das war jetzt verständlicher^^

Aber die Erklärung hab ich jetzt iwie nicht verstanden.. wieso geht das nicht? Ich hatte nämlich noch ne andere Aufgabe: f(x) = 2/x, das wäre dann ja 2(mal)(x^-1). Und irgendwie muss man auch die andere Funktion umstellen können...

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