funktion auf stationäre punkte untersuchen?

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Hallo Yalana,

die beiden Gleichungen sind partielle Ableitungen. Die erste (δz/δx)_y, die zweite (δz/δy)_x. Wenn diese Ableitungen Null gesetzt werden, dann berechnet man Extrema in der z,x-Ebene bei y=konstant  bzw. in der z,y-Ebene bei x=konstant.

Nehmen wir mal die erste Gleichung und betrachten die z,x-Ebene, dann gibt es 3 ausgezeichnete x-Stellen: x1=0 , x2=2+sqrt(4-y^2) und x3=2-sqrt(4-y^2). An diesen Stelle gibt es lokale Extrema, ob Minima oder Maxima muss man untersuchen...   usw.

Gruß von leiermann

Unter welchen Winkel schneidet f die Gerade x=3?

Hallo, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Untersuchen Sie die Funktion f(x)= 1/4x^4-x-^2. unter welchem Winkel schneidet f die gerade x=3.

Meine Lösung:
1. erste Ableitung von f berechnen, das ist ja dann die Steigung
2. in die Ableitung 3 einsetzen, dann kommt 21 raus

Und dann muss man tan a= 21 umformen nach a und da weiß ich nicht, wie ich das rechnen soll.

Danke im voraus.

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Regeln beim Aufleiten?

Moin,

Hier sind zwei verschiedene Funktionen die aufgeleitet werden sollen:

f(x)=4cos(4x+4)

f(x)=4(2x+1)^-0.5

Bei der trigonom. teilt man ja das ganze (also 4cos(4x+4) ) durch die ableitung von dem was in cos steht. Also hat man dann: sin(4x+4)+c

Warum lässt man bei der wurzelfunktion hingegen die 4 vor der klammer außen vor beim teilen? Die lösung der 2. Funktion lautet: 4wurzel(2x+1)

Würde einfach gerne wissen warum man bei der einen die 4 mit teilt und bei der anderen nicht.

Mfg Lukele

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Monotonie von f(x)=(x^2-3x)/(sqrt(2x^3-4x)) bestimmen?

Gegeben ist die Funktion f(x)=(x^2-3x)/(sqrt(2x^3-4x)). Durch Betrachtung der Definitionsmenge weiß man, dass die Funkion nur in den Intervallen -sqrt(2)<x<0 und x>sqrt(2) definiert ist. Eine Möglichkeit, die Monotonie zu bestimmen, ist ja zu zeigen, das es streng monoton fallend ist, wenn die erste Ableitung f´(x)<0 bzw. streng mononton steigend ist, wenn f'(x)>0 ist. Die erste Ableitung der Funktion ist f´(x)=(x^4+3x^3-6x^2+6x)/(sqrt(2x^3-4x)^3). Jetzt müsste man die Ungleichung f´(x)=(x^4+3x^3-6x^2+6x)/(sqrt(2x^3-4x)^3) < 0 lösen, um die Bereiche herauszufinden, wo die Funktion streng monoton fallend ist und dann hat man ja auch den Bereich, wo die Funktion streng monoton steigend ist. Mein problem ist jetzt: Ich bin zu blöd, die Ungleichung zu lösen. Kann mir da einer helfen?

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Ableitung / 2te Binomishce Formel

Ich habe diese Funktion: F(x)=(C-2x)²*x

Meineserachten nach, kann ich diese Funktion nicht einfach so ableiten, sondern muss die Funktion erst ausmultilpizieren. Dies hätte ich jetzt mit der 2ten Binomischen Formel gemacht. Binomischer Formel : (a-b)² = aa+bb-ab-ba = a²+b² - 2ab

Wenn a=C ist und b=-2x ist müsste die Formel so aussehen: F(x)=[C²+4x²-2c(-2x)]*x

Ab da bekomme ich es nicht weiter ausmultipliziert. Mir macht vor allem der Teil Schwierigkeiten: -2c(-2x)

Wie bekomme ich den "zusammengefasst"

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Hallo, ich habe mal eine Frage zur Ableitung?

Also, das Thema der Ableitung hatten wir in Mathe noch nicht, trotzdem interessiere ich mich dafür und habe mich schonmal informiert. Jedoch stehe ich auf dem Schlauch. Also wenn man eine Normalparabel der Funktion: f(x)= x^2 hat, dann ist die Ableitung: f'(x) = 2x. Das bedeutet dass die Steigung, dann ja 2x beträgt, denn die Ableitung gibt ja die Steigung an. Aber an jedem Punkt der Parabel ist die Steigung doch anders, da kann man doch nicht einfach die Ableitung bilden und man hat für alle Punkte die Steigung. Ich komme irgendwie noch nicht ganz dahinter. Wäre nett, wenn mir jemand das erklären könnte.

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Wie berechnet man mögliche Extrema ohne Ableitung?

Hey, ich würde gern wissen, wie man beispielsweise die Funktion (4x+2)*e^-1/2x auf mögliche Extrema untersuchen kann, ohne f´´(x) zu bilden. Ich meine, dass es da irgendwas mit nem Vorzeichenwechsel oder so gegeben hätte, bin mir aber auch nicht ganz sicher. Ich freu mich auf Antworten :D Mfg

*=mal ^=danach kommt exponent

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